Sinal da solução
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Sinal da solução
por viniciusdenucci Ter 02 Jun 2015, 11:10
(vou pular o desenvolvimento porque a dúvida não está nele)
tg 4x . tg 2x =1 => tg 2x = +- √3/3
S= {x ∈ ℝ / x = +- ∏/12 + k ∏/2, k ∈ ℤ}
Eu queria apenas entender esse sinal de "+/-" que apareceu, como a função é ímpar não sei porque ele está nessa solução. Além disso, resolvi outra questão que "sen 4x = +- 1" e na solução o sinal de "+ - " não aparece (mesmo a função sen também sendo ímpar).
tg 4x . tg 2x =1 => tg 2x = +- √3/3
S= {x ∈ ℝ / x = +- ∏/12 + k ∏/2, k ∈ ℤ}
Eu queria apenas entender esse sinal de "+/-" que apareceu, como a função é ímpar não sei porque ele está nessa solução. Além disso, resolvi outra questão que "sen 4x = +- 1" e na solução o sinal de "+ - " não aparece (mesmo a função sen também sendo ímpar).
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Re: Sinal da solução
por Carlos Adir Ter 02 Jun 2015, 13:39
Veja que tan 2x = sqrt(3)/3 = tan 30° = tan pi/6 --> x = pi/12 = 15°
E que se tan 2x = - sqrt(3)/3 = - tan 30° = - tan pi/6 ---> x = - pi/12 = -15°
Partindo do zero, se andarmos 15° tanto no sentido horário quanto anti-horário dará certo. Por isso esse mais ou menos.
Que função estamos tratando? tan 2x = +- √3/3 indica um resultado, não uma função.
Se formos analisar graficamente, as soluções serão os pontos onde tocam as duas retas.
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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