pH do ácido cianídrico

Olá, boa noite.

"Determine o pH de uma solução de ácido cianídrico 0,500 mol.L^-1, sabendo que o Ka do ácido cianídrico é igual a:
Ka = 9,8 . 10^-10."

Utilizei a equação de Henderson-Hasselbalch mas ele não informa a concentração da base conjugada.. como encontrar? Considero a concentração também igual a 0,5 M?

Desde já agradeço pela atenção!

Professor, perdoe minha ingenuidade, mas não consegui entender sua explicação. Você poderia, por favor, responder o exercício aplicando essa teoria?

Sim.

Montando a tabela para encontrar as concentrações no equilíbrio (as concentrações são iguais pela estequiometria da reação):

               HCN -->    H+      CN-
Inicio:       0,5           0         0
Reage:       x             x         x   
Equilíbrio:   0-5-x       x         x

Entretanto, o ácido é fraco, então x é um valor muito pequeno comparado à concentração inicial (0,5) de forma que 0,5-x será aproximadamente igual a 0,5.

A constante de acidez Ka é dada pela relação abaixo:
Ka=[H+][CN-]/[HCN]

No equilibrio, [H+]=[CN']=x (encontrado anteriormente)
9,8 . 10^-10=x²/0,5

Você encontrará a concentração de hidrogênio. Com a concentração de Hidrogênio, você encontra o pH.
pH=-log[H+]

OBS.: A equação de Henderson-Hasselbalch é deduzida a partir disso.
[H+]=Ka*([HCN]/[CN-]), bastando aplicar logaritmo de ambos os lados e rearranjar a equação, que ficará:
ph = pKa + log ( [CN-]/[HCN] )

Espero ter ajudado.

Agora sim consegui compreender! Muito obrigado.