A matemática e a realidade

Por que todo número elevado a 0 é igual a 1?* 


Tirando as respostas que dizem ser uma convenção. 

Isso, na realidade, não seria paradoxal? 

Podemos supor uma reta sem atrito/perfeita e usar números irracionais nos cálculos. Mas, por não ser aplicável a realidade(não tem como imaginar 1g de chocolate dividido por 3 e dando 0,33... g nos pedaços), devemos fazer ajustes. 

Isso, por si, não demonstra uma fraqueza na relação entre a matemática e a realidade? 

Agora, imagine tentar pensar que algo elevado a 0 da 1. Impossível. Nem se eu tentar ajustar, totalmente fora da realidade.


*Exceto o zero

Cabe melhor perguntar o que se pretende que seja a Realidade. As paredes que guarnecem a minha casa e que me parecem tão sólidas, têm tanto espaço vazio quanto a galáxia em que vivo, guardadas as proporções.

Porquê, na experiência de dupla fenda, um elétron pode reagir como uma onda e passar pelas duas fendas simultaneamente, ou como matéria, passando apenas por uma e... pior: fazer isso a depender de como seja feita a medição!

Saberíamos reconhecer uma árvore se a víssemos em todas as raias do espectro simultaneamente? O espectro visível aos nossos olhos é uma pequeníssima fração do espectro todo.



O que chamamos de "realidade" não é mais do que uma muito particular percepção do Universo. Uma barra de chocolate que se deseja dividir por três crianças, se pudesse ser vista com a percepção de todos os seu átomos, muito possivelmente teria limites incertos e bordas oscilantes. Se nós mesmos tivéssemos o tamanho de uma partícula alfa, como descreveríamos a "realidade" e o Universo?

Isso posto, coloquemos os "pés no chão". Somos o que somos e isso determina nossa relação com a circunstância que chamamos "realidade". Se não tivéssemos podido dar uma interpretação ao mundo que percebemos e em que vivemos provavelmente nem teríamos chegado até aqui. Tivemos sucesso porque pudemos erigir um modelo interpretativo de sucesso para os nossos propósitos. Produzimos sementes híbridas e resistentes às pragas e podemos alimentar bilhões de seres como nós. Descobrimos antibióticos e deixamos de morrer por tuberculose. Pudemos enviar uma nave para fora do Sistema Solar. Isso tudo apesar do fato que 1 dividido por 3 seja uma dízima periódica.

Se isso tudo puder ser chamado de "sucesso" esse sucesso deve ser atribuído a uma coisa muito misteriosa chamada Razão. Seja o que for isso, é o elemento que existe em nós e que realiza as avaliações das circunstâncias em que estamos metidos. A Razão tem métodos e ferramentas para realizar esse trabalho.

Quando simplesmente dizemos: "esta árvore é mais alta que a outra", estamos fazendo um uso da mais ancestral e poderosa das ferramentas que a Razão desenvolveu: a Matemática. O Universo não é matemático e nem faz sentido atribuir a ele (ou à tal realidade) essa virtude. Matemática é um modelo interpretativo criado (com muito sucesso) pela Razão. Um poderoso modelo abstrato capaz de se ajustar a (até agora) tudo com que nos deparamos.

Que importa, realmente, se o elétron é uma onda ou uma partícula? As duas coisas são interpretações nossas. O que importa é que podemos descrevê-lo das duas formas e fazer uso disso.

O modelo matemático nos pode levar onde o senso comum falha totalmente. A solução de Swartzchild para as equações de Einstein mostraram a possibilidade da existência dos buracos negros e do horizonte de eventos muito antes de que se descobrisse o primeiro deles.