UEMG-2015

por Hermógenes lima Qua Abr 29 2015, 23:54

O tempo é um rio que corre. O tempo não é um relógio. Ele é muito mais do que isso. O tempo
passa, quer se tenha um relógio ou não.
Uma pessoa quer atravessar um rio num local onde a distância entre as margens é de 50 m. Para
isso, ela orienta o seu barco perpendicularmente às margens.
Considere que a velocidade do barco em relação às águas seja de 2,0 m/s e que a correnteza
tenha uma velocidade de 4,0 m/s.

Sobre a travessia desse barco, assinale a afirmação CORRETA:

A) Se a correnteza não existisse, o barco levaria 25 s para atravessar o rio. Com a correnteza,
o barco levaria mais do que 25 s na travessia.
B) Como a velocidade do barco é perpendicular às margens, a correnteza não afeta o tempo de
travessia.
C) O tempo de travessia, em nenhuma situação, seria afetado pela correnteza.
D) Com a correnteza, o tempo de travessia do barco seria menor que 25 s, pois a correnteza
aumenta vetorialmente a velocidade do barco.

Gabarito: B

Não entendi o porquê de a C estar errada. E a velocidade do barco é mesmo perpendicular às margens? Ela não seria na diagonal, justamente pelo fato de existir correnteza ?

por Hermógenes lima Qui Abr 30 2015, 00:26

Gente, minhas mensagens estão bugadas?

por **Elcioschin** Qui Abr 30 2015, 00:29

Seja P o ponto de partida e P' o ponto da outra margem, em frente a P

Inicialmente considere o rio parado (como se fosse um lago). O tempo para atravessar seria:

t = L/v --> t = 50/2 ---> t = 25 s ( e o barco chegaria em P')

Considere agora a correnteza com V = 4 m/s. Nos 25 s de travessia o barco é carregado pela correnteza uma distância

d = V.t ---> d = 4.25 --, d = 100 m

Isto significa que, embora a proa do barco esteja apontada sempre para a margem oposta, o barco não vai chegar em P'; ele vai chegar num ponto C, distante 100 m rio abaixo: P'C = 100 m

A alternativa C está errada pelo seguinte:

Caso o motor do barco pare, no meio do caminho, o barco nunca vai chegar na margem oposta (vai continuar sempre descendo o rio). Neste caso o tempo de travessia normal de 25 vai mudar para infinito.

Ou um caso mais simples: caso o motor do barco continue operando, porém com potência reduzida, certamente ele vai chegar na outra margem, mas num tempo muito maior do que 25 s

Logo, não é em algumas situações, o tempo seria afetado pela correnteza.

Assim a velocidade resultante do barco vale (V')² = 2² + 4² ---> (V')² = 20 ---> V' = 2.√5 m/s e tem sentido de P para C

Note que a velocidade do rio não alterou em nada o tempo de travessia: ela apenas transferiu o ponto de chegada de P' para C