UPE 2008

A probabilidade de 100 ou mais pessoas da praia de Pitimbu terem contraído “Dengue” é de 35%. A probabilidade de 100 ou menos é de 72%. Então, a probabilidade de 100 pessoas que residem nessa praia terem contraído a doença é igual a 

A) 5% B) 6% C) 7% D) 4% E) 3% 

Alguém pode me explicar a resolução e o raciocínio dessa questão?

Conhece o Diagrama de Venn? Se não conhece sugiro estudar e desenhar o diagrama

a + b + x = 100 ---> I

a + x = 35
b + x = 72
------------
a + b+ 2x = 107 ---> II

II - I ---> x = 7

Elcioschin escreveu:Conhece o Diagrama de Venn? Se não conhece sugiro estudar e desenhar o diagrama

a + b + x = 100 ---> I

a + x = 35
b + x = 72
------------
a + b+ 2x = 107 ---> II

II - I ---> x = 7

http://tinypic.com/view.php?pic=29dtfg8&s=8#.VUFqAdJViko

Sim, conheço a diagrama de Venn-Euler (conheci quando estudei Teoria dos Conjuntos). Mas não percebi o porquê de utilizá-lo, ou seja, o comando da questão. Onde está a "sacada" que faz perceber que se deve utilizar o diagrama como resolução da questão? Não entendi o que o elaborador quis dizer com "a probabilidade de 100 ou mais..." e " a probabilidade de 100 ou menos..." - em suma, apesar de já ter estudado o assunto, não compreendi o raciocínio que se faz perceber que se trata de um problema de conjunto. Se cair dez questões iguais a essa numa prova, provavelmente acertarei as dez, entretanto, se alguém me perguntar como eu resolvi as dez questões, resolverei usando o diagrama http://tinypic.com/view.php?pic=29dtfg8&s=8#.VUFqAdJViko ; mas se me perguntarem o porque, não saberei responder pois não entendi a questão, só memorizei a resolução. Entendi minha dúvida Elcioshin?

Obrigado por responder.

Existem 3 possibilidades

1) Mais de 100 ou igual a 100
2) Menos de 100 ou igual a 100
3) Exatamente igual a 100

Isto permite deduzir um Diagrama de Venn com dois conjuntos (1 e 2) e a interseção representada pelo 3º conjunto.

É idêntico a pessoas que leem o jornal A, pessoas que leem o jornal B e pessoas que leem ambos