Geometria analítica
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Geometria analítica
por blfelix Qui 09 Set 2010, 11:53
Duas retas s e t do plano cartesiano se interceptam no ponto (2,2). O produto de seus coeficientes angulares é 1 e a reta s intercepta o eixo y no ponto (0,3). A área do trinângulo delimitado pelo eixo dos x e pelas retas s e t é:
R: 6
R: 6
blfelix- Recebeu o sabre de luz
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Re: Geometria analítica
por Jose Carlos Qui 09 Set 2010, 12:29
sejam as retas "s" e "t" com coeficientes angulares m1 e m2 respectivamente.
como a reta "s" passa pelos pontos (2, 2) e (0, 3) sua equação será dada por:
y - 2........x - 2
------ = ------- => y = ( - 1/2)*x + 3
3 - 2....... 0 - 2
assim, m1 = - 1/2
sendo m1*m2 = 1 => ( - 1/2 )*m2 = 1 => m2 = - 2
Seja a reta "r" que passa por (2, 2) e tem m2 = - 2, sua equação será dada por:
y - 2 = ( - 2)*(x - 2) => y = - 2*x + 6
Para "s" -> y = 0 => x = 6
Para "r" -> y = 0 => x = 3
Então temos a área do triângulo de vértices: (2, 2), (0, 3) e (0, 6)
altura = 2; base = 6 - 3 = 3
logo:
S = 3*2/2 => S = 3.
como a reta "s" passa pelos pontos (2, 2) e (0, 3) sua equação será dada por:
y - 2........x - 2
------ = ------- => y = ( - 1/2)*x + 3
3 - 2....... 0 - 2
assim, m1 = - 1/2
sendo m1*m2 = 1 => ( - 1/2 )*m2 = 1 => m2 = - 2
Seja a reta "r" que passa por (2, 2) e tem m2 = - 2, sua equação será dada por:
y - 2 = ( - 2)*(x - 2) => y = - 2*x + 6
Para "s" -> y = 0 => x = 6
Para "r" -> y = 0 => x = 3
Então temos a área do triângulo de vértices: (2, 2), (0, 3) e (0, 6)
altura = 2; base = 6 - 3 = 3
logo:
S = 3*2/2 => S = 3.
Última edição por Euclides em Qui 09 Set 2010, 12:42, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Inserir figura)
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Geometria analítica
por Jose Carlos Sex 10 Set 2010, 10:34
Olá Mestre Euclides,
Obrigado pelo desenho, ficou muito bom.
Um abraço.
Obrigado pelo desenho, ficou muito bom.
Um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
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