Produtos Notáveis
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Produtos Notáveis
Olá.
Alguém poderia de ajudar com esse exercício?
No acompanhamento físico de uma criança, um médico pegou a altura desta, em centímetros, quando ela fez o último exame e comparou com a altura atual, também em centímetros.
Ele verificou que as duas alturas eram representadas por números inteiros.
O resultado do exame específico que ele vai fazer na criança hoje depende desses dois valores.
O resultado é a diferença entre o cubo da soma desses dois valores e a soma dos cubos dessas duas alturas
Dessa maneira, o médico constatou que o resultado era um número múltiplo de:
a)4
b)5
c)6
d)7
e)9
Alguém poderia de ajudar com esse exercício?
No acompanhamento físico de uma criança, um médico pegou a altura desta, em centímetros, quando ela fez o último exame e comparou com a altura atual, também em centímetros.
Ele verificou que as duas alturas eram representadas por números inteiros.
O resultado do exame específico que ele vai fazer na criança hoje depende desses dois valores.
O resultado é a diferença entre o cubo da soma desses dois valores e a soma dos cubos dessas duas alturas
Dessa maneira, o médico constatou que o resultado era um número múltiplo de:
a)4
b)5
c)6
d)7
e)9
RaissaRodrigues5- Iniciante
- Mensagens : 18
Data de inscrição : 16/08/2014
Idade : 30
Localização : Brasil
Re: Produtos Notáveis
Sejam a e b os valores medidos em centimetros nas duas medições:
"O resultado é a diferença entre o cubo da soma desses dois valores e a soma dos cubos dessas duas alturas"
Então, fazendo manipulação achamos:
Agora vejamos, não sabemos nenhum dos valores de a ou b.
Vamos considerar 4 casos:
Veja que par é multiplo de 2. E em todos os casos:
Se a e b são impares, então a+b é par, o que temos no primeiro caso.
Se a ou b forem pares, então 3ab já é par, então temos os outros 3 casos.
Como é multiplo de 3, e é par, pode-se constatar que é multiplo de 6, logo, C)
"O resultado é a diferença entre o cubo da soma desses dois valores e a soma dos cubos dessas duas alturas"
Então, fazendo manipulação achamos:
Agora vejamos, não sabemos nenhum dos valores de a ou b.
Vamos considerar 4 casos:
Veja que par é multiplo de 2. E em todos os casos:
Se a e b são impares, então a+b é par, o que temos no primeiro caso.
Se a ou b forem pares, então 3ab já é par, então temos os outros 3 casos.
Como é multiplo de 3, e é par, pode-se constatar que é multiplo de 6, logo, C)
____________________________________________
← → ↛ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
Carlos Adir- Monitor
- Mensagens : 2820
Data de inscrição : 27/08/2014
Idade : 28
Localização : Gurupi - TO - Brasil
Re: Produtos Notáveis
Nossa, entendi nada
mas obg pela resposta
mas obg pela resposta
leecereja- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 24/04/2016
Idade : 27
Localização : Brasil
Tópicos semelhantes
» Produtos notáveis
» (CM)Produtos Notaveis
» Produtos Notáveis
» Produtos Notáveis IV
» Produtos notáveis.
» (CM)Produtos Notaveis
» Produtos Notáveis
» Produtos Notáveis IV
» Produtos notáveis.
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|