Dilatação

Uma barra de vidro, cuja a massa é de 90g, tem massa aparente 49,6g quando completamente imersa num líquido a 12ºC. Aquecendo-se o conjunto á temperatura de 97ºC,a massa aparente da barra passa a ser de 51,7g. Calcular o coeficiente de dilatação real do líquido, sabendo-se que o coeficiente de dilatação cúbica do vidro vale 0,000024ºC^-1

 Resposta 6,7*10^-4° C^-1

Primeira situação --> T = 12 ºC

m = 90g --> P = 0,9 N
massa aparente . g = Normal = 0,496 N

E = P - N --> E = 0,9 - 0,496 --> d(liq) . V(barra) . g = 0,404

d(liq) . V(barra) = 4,04 . 10^-2   (1)

2º situação --> T' = 97 ºC

m = 90g --> P = 0,9 N
massa aparente . g = Normal --> N = 0,517

E = P - N --> E = 0,9 - 0,517 --> d'(liq) . V'(barra) . g = 0,383

 d'(liq) . V'(barra) = 3,83 . 10^-2  (2)

Agora faremos a relação entre os volumes final e inicial da barra, em função do coeficiente e da variação de temperatura:

V'(barra) = V(barra) . (1 + γ∆θ)

 V'(barra)/V(barra) = 1+ 2,4.10^-5.(97-12) = 1,00204

Agora dividiremos a equação (2) pela (1) :

d'(liq)/d(liq) . V'(barra)/V(barra) = 3,83/4,04

d'(liq)/d(liq) = 3,83/(4,04 . 1,00204)

a relação entre as densidades, é a relação inversa entre os volumes

V'(liq)/V(liq) = 3,83/(4,04 . 1,00204) = 1/(1 + γ(liq).∆θ)


3,83/(4,04 . 1,00204) = 1/(1+85γ(liq)) --> γ(liq) = 6,7 . 10^-4  ºC^-1

Muito obrigado pela bela resolução, só mais uma coisa, o que é massa aparente ??

Nesse caso: é a normal aplicado pelo bastão de vidro quando imerso em um líquido.

Haa sim, mas vocẽ poderia me explicar a definição de massa aparente, o que, como identificar??  porque eu nunca ouvi falar disso .

Como faríamos normalmente para medir a massa do bastão se ele estivesse imerso em um líquido?

bom, colocaríamos ele sobre uma balança e anotaríamos sua indicação, e essa indicação apontada pela balança é a massa aparente, pois a balança não lê a massa correspondente ao peso, e sim a massa correspondente a normal.

A balança age como a superfície, no corpo sobre a balança temos a normal pra cima, e na balança a reação dessa normal, essa reação fará a balança indicar a possível massa, que nem sempre é correta.

A indicação da balança só será correta se a normal (o que a balança lê) for igual ao peso, porque ai sim teríamos a massa correspondente ao peso.

Mas em situações como um corpo imerso em água, elevador acelerado, plano inclinado, temos que a normal é diferente do peso, então se colocarmos uma balança pra pesar objetos nessas situações, de fato, para a balança a massa parecerá mais leve ou mais pesada, ela lê o que parece ser a partir da normal, daí o nome massa aparente. 

Também existe o conceito de Peso aparente, que é o resultante entre a força gravitacional e a força de coriolis, mas isso já é um outro caso.

Thálisson Muitoooo obrigado cara, bela explicação, consegui entender perfeitamente, obrigado pela atenção.