Alguém sabe resolver? - Geometria

por Raquel Santana 8 Sex 27 Mar 2015, 11:10

Na figura seguinte, OD é bissetriz de AÔE, OC é bissetriz de AÔD e OB é bissetriz de AÔC.

Alguém sabe resolver? - Geometria 2m5xxug

Assim, a medida do ângulo x é:
a) 12°
b) 15°
c) 16°
d) 18°
e) 20°

por **ivomilton** Sex 27 Mar 2015, 13:15

Raquel Santana 8 escreveu:Na figura seguinte, OD é bissetriz de AÔE, OC é bissetriz de AÔD e OB é bissetriz de AÔC.

Assim, a medida do ângulo x é:
a) 12°
b) 15°
c) 16°
d) 18°
e) 20°

Boa tarde, Raquel.

Se EOF medir mesmo 30°, nenhuma das alternativas será resposta à questão.
Veja:
AOE = AOF - 30° = 150°
AOD = 150°/2 = 75°
AOC = 75°/2 = 37°30'
AOB = 37°30'/2 = 18°45'

Entretanto, se AOE tiver por medida 20°, então a resposta será 20° — alternativa (e).

Um abraço.

por Raquel Santana 8 Sex 27 Mar 2015, 14:20

Boa tarde Ivomilton,

Também havia resolvido assim como você, porém nenhuma das alternativas seria resposta, achei que estivesse fazendo alguma coisa errada.
No livro a resposta trás como certa a alternativa d, seria 18°.
Mas, nesse caso, está mal formulado o exercício não é mesmo?

por **ivomilton** Sex 27 Mar 2015, 14:57

Raquel Santana 8 escreveu:Boa tarde Ivomilton,

Também havia resolvido assim como você, porém nenhuma das alternativas seria resposta, achei que estivesse fazendo alguma coisa errada.
No livro a resposta trás como certa a alternativa d, seria 18°.
Mas, nesse caso, está mal formulado o exercício não é mesmo?

Olá, Raquel, boa tarde,

Bem, já entendi: digitaram 30° quando na verdade era 36° (erro de leitura de quem digitou...)
Sendo igual a 36º o ângulo EOF, vem:
^AOE = 180° - 36° = 144°
^AOD = 144°/2 = 72°
^AOC = 72°/2 = 36°
^AOB = 36°/2 = 18°

Alternativa (D)

Um abraço.

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