Polígonos
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Polígonos
por murilopaduan Qua 25 Mar 2015, 16:29
Na figura, os ângulos a, b, c e d são diretamente proporcionais a 1, 2, 3 e 4, respectivamente.
Determine o valor de x.
Resposta: 18º
Determine o valor de x.
Resposta: 18º
murilopaduan- Iniciante
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Re: Polígonos
por ivomilton Qua 25 Mar 2015, 16:45
Boa tarde, Murilo.murilopaduan escreveu:Na figura, os ângulos a, b, c e d são diretamente proporcionais a 1, 2, 3 e 4, respectivamente.
Determine o valor de x.
Resposta: 18º
A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360° (=2 triângulos).
Dividindo 360° em partes diretamente proporcionais a 1, 2, 3 e 4, fica:
Coeficiente de proporcionalidade:
360°/(1+2+3+4) = 360°/10 = 36°
Logo, temos:
a = 1*36° = 36°
b = 2*36° = 72°
c = 3*36° = 108°
d = 4*36° = 144°
No triângulo ligado ao quadrilátero, o ângulo oposto a "b" pelo vértice, deve medir o mesmo que o ângulo "b"; portanto, 72°.
Como o referido triângulo é retângulo, a medida do outro ângulo agudo é igual ao complemento de 72°, ou seja: 90° - 72° = 18°.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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