Relógio Analógico Circular

por NewGate Ter 24 Mar 2015, 14:00

Em um relógio analógico circular, como o representado na figura a seguir, a cada 60 minutos transcorridos, o ponteiro das horas percorre exatamente 30°, enquanto o ponteiro dos minutos percorre 360º.
Relógio Analógico Circular 21dq6x3_th

Pedro observou que o relógio marcava exatamente 3 horas e resolveu esperar o instante exato no qual o ponteiro das horas e o dos minutos se encontrariam pela primeira vez. O tempo decorrido, a partir das 3 horas, para que os ponteiros se encontrassem, está entre:

R:16 e 17 minutos

por **Euclides** Ter 24 Mar 2015, 18:50

por NewGate Ter 24 Mar 2015, 19:11

Euclides escreveu: $\\\frac{360^\circ}{30^\circ}=\frac{x}{x-90}\;\;\to\;\;12x-1080=x\;\;\to\;\;x=\frac{1080}{11}\\\\\\\frac{30^\circ}{5'}=\frac{\frac{1080}{11}}{m}\;\;\to\;\;66m=1080\;\;\to\;\;m=16,36'$

Não consegui entender a questão nem a resolução. Poderia comentar por favor?

por **Euclides** Ter 24 Mar 2015, 19:39

por medeuvou Qua 19 Out 2016, 15:58

Estou empacada nessa questão, x é quem nessa resolução?

por Convidado Qua 19 Out 2016, 16:14

O ponteiro grande anda 360° enquanto o pequeno anda 30°. Essa é a relação primeira que calcula o ângulo x que está em verde na figura.

Em seguida, 30° corresponde a 5 minutos, assim como x corresponde a m minutos.