Matemática - Relações trigonométricas

por **rafaasot** Qua 01 Set 2010, 13:38

Se tg y = V3 e π < y < 3π/2 , calcule o valor numérico da expressão

[sec² y -tg² (π +y) ]/[ 2sen (π-y) *cotg y ].

R: -1

Não sei como faz por causa do π.

por **Jose Carlos** Qua 01 Set 2010, 14:19

temos:

π = pi

tg y = \/3 => tg² y = 3

sen² y/cos² y = 3 => ( 1 - cos² y )/cos² y = 3 => cos² y = 1/4

sen² y = 3/4 => sen y = - (\/3)/2 ( pi pertence ao 3º quadrante )

tg (pi+y) = tg y

sen ( pi - y ) = sen y

sec² y - tg² (pi+y)...............(1/cos² y) - tg² y........ [1/(1/4)] - tg² y
-----------------------= ----------------------- = ---------------------=
2*sen (pi - y )*cotg y .........2*sen y*(1/tg y )..........2*sen y*(1/\/3)

.... (4 - 3)*\/3.................\/3
= --------------- = --------------- = - 1.
.....2*sen y.............2*( - 1/\/3 )

por **rafaasot** Seg 06 Set 2010, 20:10

Depois de 5 dias eu voltei hahaha

Não entendi pq tg (pi+y) = tg y ???????????

por **Euclides** Seg 06 Set 2010, 20:29

por **rafaasot** Seg 06 Set 2010, 20:35

Huuum. Muito obrigado, Euclides e JC.

Eu fiz de um jeito diferente, tb deu certo.

tg y = V3 = 60°

Como está no 3º Q = 240°

Depois é só somar com 180º

cheers