lançamento vertical !!!

por "S.H" Sáb 21 Mar 2015, 11:34

Uma bola é lançada verticalmente de baixo para cima numa altura de 60 metros em relação ao solo.Sabendo-se que a bola atinge o solo novamente ao fim de 4s,
determine a velocidade de lançamento. Adote g = 10m/s².

por **Carlos Adir** Sáb 21 Mar 2015, 11:48

Seja h a altura máxima(em relação ao solo). V a velocidade inicial para cima.
O tempo de subida é dado por t1 = V / g
A altura h é dado por: h = 60 + [(v²)/(2g)]
O tempo de decida é dado por t2 = √[2h/g]
Temos pelo enunciado que t1 + t2 = 4
$\\ \mathrm{4=t_1+t_2=\dfrac{v}{g}+\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\dfrac{v}{g}+\sqrt{\dfrac{2 \left(60+\dfrac{v^2}{2g} \right )}{g}}} \\ \mathrm{\left(4 - \dfrac{v}{g} \right )^2 = \dfrac{120g+v^2}{g^2} \Rightarrow 16g^2-8gv+{\color{Red} v^2} = 120g+{\color{Red} v^2}} \\ \mathrm{\Rightarrow v =\dfrac{16g^2-120g}{8g}=2g-15 = 5 \ m/s}$

lançamento vertical !!!

lançamento vertical !!!

Re: lançamento vertical !!!

Um fórum livre e democrático.