Lançamento vertical

por sodre Dom 27 Dez 2015, 10:49

[size=36]Uma partícula é lançada do solo com velocidade inicial v0. Qual a distância percorrida pelo móvel, no último segundo de seu lançamento?[/size]

[size=36]Gabarito = 5m[/size]

por **Elcioschin** Dom 27 Dez 2015, 11:59

A distância percorrida no último segundo da subida é a mesma percorrida no primeiro segundo da descida:

h = (1/2).g.t² ---> h = (1/2).10.1² ---> h = 5 m

Motivo: A curva que descreve o espaço percorrido é uma parábola do tipo: y = a.x² + b.x + c (y é o espaço percorrido e t é o tempo)

Ela é simétrica em relação a um eixo paralelo ao eixo y : tudo que acontece na subida é simétrico na descida.

por sodre Dom 27 Dez 2015, 13:07

Embora o teu resultado seja igual ao gabarito, ainda fico insatisfeito porque tu não usou a velocidade e determinou um tempo qualquer.

por **Euclides** Dom 27 Dez 2015, 14:38

sodre escreveu:Embora o teu resultado seja igual ao gabarito, ainda fico insatisfeito porque tu não usou a velocidade e determinou um tempo qualquer.

A solução dada pelo Élcio é extremamente simples porque é muito inteligente e se apóia fortemente nos conceitos físicos do movimento.

Um corpo lançado verticalmente com qualquer velocidade inicial que lhe permita ficar no ar por ao menos um segundo cairá, no primeiro segundo de queda, o mesmo que subirá no último segundo de ascensão e essa distância será sempre de 5 metros. Este é um exercício que se resolve com conceitos e pouco apoio algébrico.

por **Elcioschin** Dom 27 Dez 2015, 16:48

Podemos até calcular esta velocidade mínima Vo(mín):

V = Vo(min) - g.t(mín)

0 = Vo(mín) - 10.1

Vo(mín) = 10 m/s

Quando Vo = 10 m/s a partícula fica no ar, na subida, exatamente 1 s, logo:

h = Vo.t - (1/2).g.t² ---> h = 10.1 - (1/2).10.1² ---> h = 5 m

Portando no "último" e ÚNICO segundo ela subiu 5 m

Conforme o Euclides explicou: a solução independe de Vo desde que Vo >= 10 m/s