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Ângulos inscritos em circunferências

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PiR2 :: Matemática :: Matemática do Ensino Fundamental

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Ângulos inscritos em circunferências Empty Ângulos inscritos em circunferências

Mensagem por Anner Seg 16 Mar 2015, 20:39

Na circunferência, o arco CFD excede o arco AEB em 50º. Determine suas medidas, sabendo que o ângulo x mede 70º.

Ângulos inscritos em circunferências 2llyb2d

Gabarito: 45º e 95º

Obrigada.

Anner
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Ângulos inscritos em circunferências Empty Re: Ângulos inscritos em circunferências

Mensagem por Davi2014 Seg 16 Mar 2015, 21:26

Ângulo excêntrico interno: 

\alpha =\frac { m+n }{ 2 }  (Sendo α o ângulo e m e n a medida dos arcos).

Logo: (considerando CFD=y+50 e AEB=y)

70=\frac { y+y+50 }{ 2 } \rightarrow 2y=90\rightarrow y=45

Resposta: CFD=95° e AEB=45°
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