Fatoração de polinômios

por vscarv Sex 13 Mar 2015, 22:36

Calcule:

$( \frac{1}{x+1}+ \frac{1}{x-1}).(x-\frac{1}{x})$

Gabarito: 2

Consegui fazer mas algo deu errado... Sad

(logo abaixo a resposta)
$( \frac{1}{x+1}+ \frac{1}{x-1}).(x-\frac{1}{x})=> (\frac{x-1+x+1}{x+1.x-1}) . (x-\frac{1}{x})=> (0). (x-\frac{1}{x})=> 0$

por Davi2014 Sex 13 Mar 2015, 23:21

\left( \frac { 1 }{ x+1 } +\frac { 1 }{ x-1 } \right) =\frac { \left( x-1 \right) +\left( x+1 \right) }{ \left( x-1 \right) \left( x+1 \right) } =\frac { 2x }{ { x }^{ 2 }-1 } \\ \\ \\ \left( x-\frac { 1 }{ x } \right) =\frac { { x }^{ 2 }-1 }{ x } \\ \\ \\ \frac { 2x }{ { x }^{ 2 }-1 } \times \frac { { x }^{ 2 }-1 }{ x } =\frac { 2x\left( { x }^{ 2 }-1 \right) }{ x\left( { x }^{ 2 }-1 \right) } =\ 2