Problema de Análise Combinatória

por Filipe m Sex 06 Mar 2015, 20:43

*De quantas formas podemos escolher 4 cartas de um baralho de 52 cartas, sem levar em conta a ordem delas, de modo que em cada escolha haja pelo menos um rei?

Sei que há um jeito bem fácil de resolver este problema, basta calcular o total de combinações e diminuir pelo número de combinações em que o rei não aparece.

Porém, se eu quisesse resolver o problema "na mão", como ficaria?

O gabarito é 76145.

por **Ashitaka** Sex 06 Mar 2015, 22:20

Com exatamente 1 rei: 4*C(48, 3)
Com exatamente 2 reis: 6*C(48,2)
Com exatamente 3 reis: 4*48
Com exatamente 4 reis: 1

4*C(48,3) + 6*C(48,2) + 4*48 + 1 = 76145.

por Filipe m Sex 06 Mar 2015, 22:26

Valeu fera!

por Priscilapria Qua 12 Abr 2017, 21:18

Não entendi por que foi multiplicado os conjuntos por 4, 6 e 4. Alguém pode me ajudar

por Convidado Qua 12 Abr 2017, 21:38

Tenho uma posição para um rei. Tenho 4 reis. De quantos modos posso colocar um ?

Tenho duas posições para o rei. Tenho 4 reis. De quantos modos posso colocar 2? Combinação de 4 em 2 = 6.
E assim vai...

por **Ashitaka** Qua 12 Abr 2017, 22:07

Não se trata da posição do rei, Riobrancoabc, mas do naipe da carta.
No primeiro caso, o naipe do rei pode ser escolhido de 4 modos.
No segundo caso, os dois reis podem ter C(4,2) = 6 modos de escolher os dois naipes.
Etc...