Cônicas
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por Kowalski Ter 17 Fev 2015, 18:41
(UE-CE) A reta y= x + 2 intercepta o gráfico da função f: R-----> R, definida por f(x) = x², nos pontos x=(x1,y1) e w= (x2y2). Se y=(x2,0) e z=(x1,0) , então a medida da área do quadrilátero XWYZ, em unidades de área(u.a.) é.
a) 11/2 u.a
b) 13/2 u.a
c) 15/2 u.a << gabarito
d) 17/2 u.a
a) 11/2 u.a
b) 13/2 u.a
c) 15/2 u.a << gabarito
d) 17/2 u.a
Kowalski- Estrela Dourada
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Re: Cônicas
por Jose Carlos Ter 17 Fev 2015, 19:04
temos:
reta -> y = x + 2
parábola -> y = x²
- interseção da reta com a parábola:
x + 2 = x² -> x² - x - 2 = 0 -> raízes: x = - 1 ou x = 2
para x = - 1 -> y = ( - 1 )² -> y = 1 -> ponto X( - 1, 1 )
para x = 2 -> y = ( - 2 )² -> y = 4 -> ponto W( 2, 4 )
assim:
Z( - 1, 0 ) e Y( 2, 0 )
- área do trapézio XWZY:
S = ( 1 + 4 )*3 /2 -> S = 15/2 u.a.
reta -> y = x + 2
parábola -> y = x²
- interseção da reta com a parábola:
x + 2 = x² -> x² - x - 2 = 0 -> raízes: x = - 1 ou x = 2
para x = - 1 -> y = ( - 1 )² -> y = 1 -> ponto X( - 1, 1 )
para x = 2 -> y = ( - 2 )² -> y = 4 -> ponto W( 2, 4 )
assim:
Z( - 1, 0 ) e Y( 2, 0 )
- área do trapézio XWZY:
S = ( 1 + 4 )*3 /2 -> S = 15/2 u.a.
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
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