Se x e y são soluções do sistema

por OliviaTate Sex 13 Fev 2015, 15:36

Se x e y são soluções do sistema:
| log_2 x + log_2 y = 1
| 3^(log_2 x) = x
então, x/y é:

a) -2
b) 2
c) 1/2
d) 1/4
e) 4

Na primeira equação do sistema eu encontrei xy = 2... Minha dúvida é o que fazer com a segunda equação... Essa elevação em log_2 x está ferrando comigo kkkkk

por **Euclides** Sex 13 Fev 2015, 15:59

Não há uma grafia errada?

por OliviaTate Sex 13 Fev 2015, 16:12

Mestre, talvez minha representação esteja ruim... Portanto, scannei a apostila:
Se x e y são soluções do sistema 2uonjhk

Ah, eu tbm esqueci de colocar o gabarito... De acordo com a minha apostila, o gabarito é a letra C

por **Euclides** Sex 13 Fev 2015, 16:22

Entendi

$\\3^{\log_2x}=x\;\;\;\to\;\;\;x=1\\\\\log_2x+\log_2y=1\;\;\to\;\;\log_2y=1\;\;\to\;\;y=2\\\\\frac{x}{y}=\frac{1}{2}$

por OliviaTate Sex 13 Fev 2015, 16:32

Mestre, não entendi como vc chegou em x=1... Eu tentei fazer no caderno e cheguei até essa parte:
$\\3^{\log_2x}=x\;\;\;\to\;\;\; \log_3x=\log_2x&& \\\log_3x=\frac{\log_2x}{\log_23} \;\;\;\to\;\;\;\frac{\log_2x}{\log_23}=\log_2x$