Dúvida sobre combinação simples

Olá pessoal,

sempre há o clássico problema de bolinhas em uma caixa, e de rapazes e moças.

Porém, eles são sempre resolvidos da mesma maneira, mas não consigo entende o porquê das bolinhas da mesma cor serem consideradas como elementos "diferentes" digamos assim.

Por exemplo, uma comissão formada por 2 rapazes e 2 moças, sendo que há 3 rapazes e 3 moças.

C3,2*C3,2=(3!/2!1!)^2=9

Então, há 9 grupos possíveis para se formar, isso faz todo sentido, pois suponho que cada pessoa seja única e o único critério no exemplo é a separação dos gêneros, então, M1,M2 difere do grupo M2,M3...

Agora, no caso das bolinhas não entendo o porquê de usar a mesma intuição.

Por exemplo, combinações possíveis formado por 4 bolinhas, 2 vermelhas e 2 azuis, sendo que há 3 de cada.
Então, há a combinação de 3 bolinhas tomadas 2 a 2, o que resulta 3, porém, só há na realidade uma possibilidade, já que
a combinação, vermelha e vermelha, é exatamente a mesma que vermelha, mas usando combinação, é como se a vermelha 1 por exemplo, fosse diferente da vermelha 2, como se cada bolinha vermelha tivesse uma diferenciação a se considerar, e então, o grupo v1,v2 difere do v1,v3.

Qual o sentido de considerá-las assim e qual o erro de intuição no meu raciocínio?

Muito obrigado.