Questão de raciocínio

Uma formiga se desloca em espiaral sobre um plano cartesiano, partindo da origem e indo de um ponto de cordenadas inteira a outro, como mostra a figura, gastando um segundo para percorrer, uma unidade de comprimento[img][/img].

Vamos considerar cada dois movimentos:

1) Inicialmente a formiga anda 1 u para a direita e 1 um para baixo: total 2 u

2) Depois ela anda 2 u para a esquerda e 2 u para cima: total 4 u

3) Depois ela anda 3 u para a direita e 3 u para baixo: total 6 u

4) Depois ela anda 4 u para a esquerda e 4 u para cima: total 8 u

E assim por diante. Note que a cada dois movimento ela está sempre no 2º ou no 4º quadrante, sobre a reta
y = - x

Esta série é uma PA com a1 = 2, r = 2

V = 1 u/s = 60 u/min = 180 u/3 min

Tente agora completar

Elcioschin escreveu:Vamos considerar cada dois movimentos:

1) Inicialmente a formiga anda 1 u para a direita e 1 um para baixo: total 2 u

2) Depois ela anda 2 u para a esquerda e 2 u para cima: total 4 u

3) Depois ela anda 3 u para a direita e 3 u para baixo: total 6 u

4) Depois ela anda 4 u para a esquerda e 4 u para cima: total 8 u

E assim por diante. Note que a cada dois movimento ela está sempre no 2º ou no 4º quadrante, sore a reta y = - x

E a cada númro ímprar de movimentos estará no 1º ou 3º quadrante, sobre a reta y = x

Esta série é uma PA com a1 = 2, r = 2

V = 1 u/s = 60 u/min = 180 u/3 min

Tente agora completar

Não entendi 

Perlingra

1) Desconsidere  a informação sobre o número ímpar de movimentos (está errada)

Exatamente, qual das demais informações você não entendeu ?

Vou fazer uma tabela para você entender:

Movimento - Tempo acumulado - Posição - Quadrante

... 1 + 1 ............. 2 s .............. (1, -1) ..... 4º
... 2 + 2 ............. 6 s .............. (-1, 1) ..... 2º
... 3 + 3 ........... 12 s .............. (2, -2) ..... 4º
... 4 + 4 ........... 20 s .............. (-2, 2) ..... 2º
... 5 + 5 ........... 30 s .............. (3, -3) ..... 4º
... 6 + 6 ........... 42 s .............. (-3, 3) ..... 2º
... 7 + 7 ........... 56 s .............. (4, -4) ..... 4º
... 8 + 8 ........... 72 s .............. (-4, 4) ..... 2º
... 9 + 9 ........... 90 s .............. (5, -5) ..... 4º
. 10 + 10 ........ 110 s .............. (-5, 5) ..... 2º
. 11 + 11 ........ 132 s .............. (6, -6) ..... 4º
. 12 + 12 ........ 156 s .............. (-6, 6) ..... 2º
. 13 + 13 ........ 182 s .............. (7, -7) ..... 4º


Note que após 182 s a formiga está no 4º quadrante em (7, -7), descendo.

2 s antes, isto é aos 180 s (3 min) ela está em (7, -5) ---> Alternativa E

Entendi com a explicação do [url=/u71]Elcioschin[/url]
Muito obrigada!!