(UNEMAT) Na figura a seguir, o trângulo

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Ir em baixo

(UNEMAT) Na figura a seguir, o trângulo

Mensagem por OliviaTate em Sex Jan 16 2015, 15:45

(UNEMAT) Na figura a seguir, o triângulo ABC é um triângulo equilátero de 3 cm de lado, e o triângulo retângulo BCD tem lados BD = 4 cm e CD = 5 cm e CBD = 90º
Qual a medida do segmento AD?

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

Gabarito: D
avatar
OliviaTate
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 633
Data de inscrição : 27/01/2014
Idade : 20
Localização : São Paulo, SP, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: (UNEMAT) Na figura a seguir, o trângulo

Mensagem por saulocoaster em Sex Jan 16 2015, 15:49

Aplicação direta da lei dos cossenos no triângulo ABD, uma vez que é conhecido AB, BD e o ângulo ABD.
avatar
saulocoaster
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 121
Data de inscrição : 31/05/2013
Idade : 20
Localização : Salvador

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: (UNEMAT) Na figura a seguir, o trângulo

Mensagem por Euclides em Sex Jan 16 2015, 16:04

Olá Olívia,

se preferir uma solução euclidiana, considere o triângulo retângulo em azul e aplique nele o velho Pitágoras

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

____________________________________________
[Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.]
[Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.]
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
avatar
Euclides
Fundador
 Fundador

Mensagens : 31758
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 67
Localização : São Paulo - SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: (UNEMAT) Na figura a seguir, o trângulo

Mensagem por OliviaTate em Sex Jan 16 2015, 16:14

Obrigada mestres! 
Consegui fazer =D
avatar
OliviaTate
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 633
Data de inscrição : 27/01/2014
Idade : 20
Localização : São Paulo, SP, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: (UNEMAT) Na figura a seguir, o trângulo

Mensagem por raimundo pereira em Sex Jan 16 2015, 16:38

mais um.
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]
avatar
raimundo pereira
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 5589
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 76
Localização : São Paulo

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: (UNEMAT) Na figura a seguir, o trângulo

Mensagem por anero1 em Sex Nov 11 2016, 13:59

Euclides, por que 3/2 como medida do AF? Não consegui entender como você achou....

anero1
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 114
Data de inscrição : 29/10/2015
Idade : 21
Localização : SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: (UNEMAT) Na figura a seguir, o trângulo

Mensagem por Elcioschin em Sex Nov 11 2016, 14:44

Porque BÂF = 60º, já que A^BF = 30º
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 42279
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 71
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: (UNEMAT) Na figura a seguir, o trângulo

Mensagem por ivomilton em Sex Nov 11 2016, 15:05

OliviaTate escreveu:(UNEMAT) Na figura a seguir, o triângulo ABC é um triângulo equilátero de 3 cm de lado, e o triângulo retângulo BCD tem lados BD = 4 cm e CD = 5 cm e CBD = 90º
Qual a medida do segmento AD?

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

Gabarito: D
Boa tarde, Olívia.

Sendo ABC um triângulo equilátero, o ângulo CBA deve medir 60°.
^ABD = ^ABC + ^CBD = 60° + 90° = 150°.

Aplicando-se a Lei dos Cossenos quanto ao ^ABD, poderemos calcular a medida do segmento AD:
a² = b² + c² - 2.b.c.cosα
(AD)² = 3² + 4² - 2.3.4.cos(150°)
(AD)² = 9 + 16 - 24.cos(150°)
(AD)² = 25 - 24.(-√3/2)
(AD)² = 25 + 12√3
AD = √(25 + 12√3)

Alternativa (D)


Um abraço.
avatar
ivomilton
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 4830
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 85
Localização : São Paulo - Capital

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: (UNEMAT) Na figura a seguir, o trângulo

Mensagem por danilo362 em Sab Jun 24 2017, 19:22

ivomilton, boa noite.

Por que o cos150° ficou negativo ?

danilo362
iniciante

Mensagens : 2
Data de inscrição : 21/05/2017
Idade : 18
Localização : São Paulo, São Paulo, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: (UNEMAT) Na figura a seguir, o trângulo

Mensagem por ivomilton em Sab Jun 24 2017, 19:47

danilo362 escreveu:ivomilton, boa noite.

Por que o cos150° ficou negativo ?
Bpa noite, danilo362.

cos 150° = –cos 30°

Como cos 30° = √3/2, então cos 150° = –√3/2




Um abraço.
avatar
ivomilton
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 4830
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 85
Localização : São Paulo - Capital

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: (UNEMAT) Na figura a seguir, o trângulo

Mensagem por Elcioschin em Dom Jun 25 2017, 00:06

danilo

Todo cosseno, no 2º quadrante, é negativo.
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 42279
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 71
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: (UNEMAT) Na figura a seguir, o trângulo

Mensagem por danilo362 em Qua Jun 28 2017, 15:36

Entendi, muito obrigado

danilo362
iniciante

Mensagens : 2
Data de inscrição : 21/05/2017
Idade : 18
Localização : São Paulo, São Paulo, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: (UNEMAT) Na figura a seguir, o trângulo

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Voltar ao Topo Ir em baixo

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum