Equação literal
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Equação literal
por vscarv Qui 15 Jan 2015, 12:23
Dada a equação literal de incógnita x:
x^{2}-m^{2}x+(m+1)=0 "(m-1)x^{2}-m^{2}x+(m+1)=0")
a) Para que valor de m ela é uma equação do 1º grau? Nesse caso, qual é a raiz?
b) Para que valores de m ela é uma equação do 2º grau? Nesse caso, quais são as raízes?
c) Qual é a maior raiz se m= 9999?
Alguém poderia me ajudar, principalmente na letra b.
Desde já agradeço.
a) Para que valor de m ela é uma equação do 1º grau? Nesse caso, qual é a raiz?
b) Para que valores de m ela é uma equação do 2º grau? Nesse caso, quais são as raízes?
c) Qual é a maior raiz se m= 9999?
- Gabarito:
- a) m=1; x=2
b)m#1; m+1; 1/m-1
c)10.000
Alguém poderia me ajudar, principalmente na letra b.
Desde já agradeço.
vscarv- Jedi
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Localização : SP
Re: Equação literal
por PedroCunha Qui 15 Jan 2015, 14:02
Olá, vscarv.
De maneira análoga:
Letra a:
m-1 = 0 .:. m = 1 e -m² ≠ 0 .:. m ≠ 0
--> (1-1)x² - 1²x + 1+1 = 0 .:. -x+2 = 0 .:. x = 2
Letra b:
m-1 ≠ 0 .:. m ≠ 1
∆ = m^4 - 4m² + 4 = (m²-2)² --> x = (m² +- m²-2)/2*(m-1) .:. x' = (m²-1)/(m-1) = m+1 e x'' = 2/2*(m-1) = 1/(m-1)
Letra c:
x' = 9999+1 = 10000 e x'' = 1/9998. A maior raiz é 10000.
Abraços,
Pedro
De maneira análoga:
Letra a:
m-1 = 0 .:. m = 1 e -m² ≠ 0 .:. m ≠ 0
--> (1-1)x² - 1²x + 1+1 = 0 .:. -x+2 = 0 .:. x = 2
Letra b:
m-1 ≠ 0 .:. m ≠ 1
∆ = m^4 - 4m² + 4 = (m²-2)² --> x = (m² +- m²-2)/2*(m-1) .:. x' = (m²-1)/(m-1) = m+1 e x'' = 2/2*(m-1) = 1/(m-1)
Letra c:
x' = 9999+1 = 10000 e x'' = 1/9998. A maior raiz é 10000.
Abraços,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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