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Equação literal

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Resolvido Equação literal

Mensagem por vinic94 Sab 17 Abr 2021, 16:41

Boa tarde a todos que estiverem lendo meu post. Durante os diverso o exercícios que estava fazendo sobre o tema, me deparei com essa questão, porém não consigo chegar em uma solução. Agradecerei muito se alguém pudesse me explicar. Ela se encontra desse jeito:
Resolva a equação literal na incógnita x.
[latex]\frac{x+2}{a+1}-\frac{4x-1}{x+2}-\frac{a-2}{a^{2}-1}[/latex]

No gabarito, só diz que:
[latex]\tfrac{2a+1}{a+3}[/latex], com a ≠ -3.


Última edição por vinic94 em Sab 17 Abr 2021, 17:46, editado 3 vez(es)

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Resolvido Re: Equação literal

Mensagem por Medeiros Sab 17 Abr 2021, 16:56

cadê a equação?
o que aí tem é uma expressão.
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Resolvido Re: Equação literal

Mensagem por vinic94 Sab 17 Abr 2021, 17:05

Todas as outras são equações, porém nesse foi dado na forma de expressão. Eu tenho a resposta dessa questão porem não sei o que fazer.

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Resolvido Re: Equação literal

Mensagem por Elcioschin Sab 17 Abr 2021, 17:13

Então você não está respeitando a Regra XI do fórum: é obrigatória a postagem do gabarito.

É óbvio que a questão original que você copiou estava errada: um dos dois sinais - deve ser =
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Resolvido Re: Equação literal

Mensagem por vinic94 Sab 17 Abr 2021, 17:15

Sinto muito pelo meu erro.

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Resolvido Re: Equação literal

Mensagem por vinic94 Sab 17 Abr 2021, 17:21

Essa é a imagem questão. Caso não tenha como ser resolvida, eu agradeço.
https://i.servimg.com/u/f32/20/33/05/59/2021-015.png

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Resolvido Re: Equação literal

Mensagem por Elcioschin Sab 17 Abr 2021, 17:37

É uma questão trabalhosa, mas dá para resolver. Existem duas possibilidades:

x + 2 .. 4.x - 1 .... a - 2
------ - --------- = -------
a + 1 ... x + 2 ..... a² - 1


x + 2 ... 4.x - 1.... a - 2
------ = --------- - -------
a + 1 .... x + 2 .... a² - 1

Lembre-se que a² - 1 = (a + 1).(a - 1)

Na 1ª o mmc no 1º membro vale (a + 1).(x + 2) e na 2ª o mmc do 2º membro vale (x +2).(a² - 1)

Agora, mãos à obra: faça as somas das frações em ambas e simplifique os numeradores.
Depois multiplique cruzado. Deverá chegar, em ambas, numa equação do 2º grau
Calcule x em ambas: uma delas deverá dar o gabarito.
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Resolvido Re: Equação literal

Mensagem por vinic94 Sab 17 Abr 2021, 17:45

Muito obrigado pela ajuda Elcioschin!  Equação literal 503132

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Resolvido Re: Equação literal

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