Integral imprópria
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Integral imprópria
por andrewwerdna Qua 14 Jan 2015, 17:10
Olá, eu estou tendo dificuldade para resolver esta integral imprópria, alguém poderia me ajudar? Agradeço desde já pela atenção.
Resp.: diverge
andrewwerdna- Iniciante
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Re: Integral imprópria
por Euclides Qua 14 Jan 2015, 17:29
A integral
(x+3)}=\frac{A}{x-2}+\frac{B}{x+3}\;\;\to\;\;Ax+3A+Bx-2B=1\\\\\\x(A+B)+3A-2B=0.x+1\\A+B=0\;\;\to&space;A=-B\\3A+2A=1\;\;\to\;\;A=\frac{1}{5}\\\\\int&space;\frac{dx}{(x-2)(x+3)}=\int&space;\frac{dx}{5(x-2)}-\int&space;\frac{dx}{5(x+3)}=\frac{\ln(x-2)}{5}-\frac{\ln(x+3)}{5} "\\\frac{1}{(x-2)(x+3)}=\frac{A}{x-2}+\frac{B}{x+3}\;\;\to\;\;Ax+3A+Bx-2B=1\\\\\\x(A+B)+3A-2B=0.x+1\\A+B=0\;\;\to A=-B\\3A+2A=1\;\;\to\;\;A=\frac{1}{5}\\\\\int \frac{dx}{(x-2)(x+3)}=\int \frac{dx}{5(x-2)}-\int \frac{dx}{5(x+3)}=\frac{\ln(x-2)}{5}-\frac{\ln(x+3)}{5}")
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Re: Integral imprópria
por andrewwerdna Qua 14 Jan 2015, 17:53
Caramba! Eu não conhecia esse método, estava tentando fazer por substituição. Euclides, obrigado.
andrewwerdna- Iniciante
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