CN(SUBSTITUIÇÃO)
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CN(SUBSTITUIÇÃO)
por dudu7465 Ter 06 Jan 2015, 23:18
(CN-84) Sabendo que 3x-y-10z=0 e x+2y-z=0, o valor de x^3+x^2.y/xy^2-z^3, sendo z =/ 0 é :
Z=/ (Diferente de/ )
A) 8 B)9 C)6 D)1 E)0
A RESPOSTA CERTA É 9.
Z=/ (Diferente de/ )
A) 8 B)9 C)6 D)1 E)0
A RESPOSTA CERTA É 9.
dudu7465- Iniciante
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Re: CN(SUBSTITUIÇÃO)
por Hoshyminiag Qua 07 Jan 2015, 16:29
3x - y - 10z = 0 ---> z = (3x-y)/10 (I)
x + 2y - z = 0 ---> z = x + 2y (II)
=> (3x-y)/10 = x + 2y ---> 3x - y = 10x + 20y ---> x = -3y
Substituindo em (II): z = -3y + 2y ---> z = -y
A questão pede: (x³ + x²y)/xy² - z³
Vamos colocar tudo em função de y:
x³ = (-3y)³ = -27y³
x².y = (-3y)² . y = 9y² . y = 9y³
x.y² = -3y . y² = -3y³
z³ = (-y)³ = -y³
O numerador fica: -27y³ + 9y³ = -18y³
O denominador fica: -3y³ - (-y³) = -3y³ + y³ = -2y³
Logo: (-18y³)/(-2y³) = 9
(B)
x + 2y - z = 0 ---> z = x + 2y (II)
=> (3x-y)/10 = x + 2y ---> 3x - y = 10x + 20y ---> x = -3y
Substituindo em (II): z = -3y + 2y ---> z = -y
A questão pede: (x³ + x²y)/xy² - z³
Vamos colocar tudo em função de y:
x³ = (-3y)³ = -27y³
x².y = (-3y)² . y = 9y² . y = 9y³
x.y² = -3y . y² = -3y³
z³ = (-y)³ = -y³
O numerador fica: -27y³ + 9y³ = -18y³
O denominador fica: -3y³ - (-y³) = -3y³ + y³ = -2y³
Logo: (-18y³)/(-2y³) = 9
(B)
Hoshyminiag- Mestre Jedi
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