Forma padrão da parábola

por mirlane Sáb 03 Jan 2015, 14:14

Olá Pessoal !!!

Teria como escrever estás equações
x² -6x +4/3.y+19/3=0
y² +2y -4x-14 =0

em uma dessas forma padrão da parábola como no link.

http://tinypic.com/view.php?pic=sbm0xf&s=8#.VKgUjMmc1kg

por **Jose Carlos** Sáb 03 Jan 2015, 15:44

a) x² -6x +4/3.y+19/3=0

x² - 6x = - (4/3)y = (19/3)

x² - 6x + 9 = - ( 4/3 )y - ( 19/3 ) + 9

( x - 3 )² = - (4/3)y - (19/3) + (27/3)

( x - 3 )² = - (4/3) y + ( 8/3)

( x - 3 )² = - (4/3)*( y - 2 )

forma padrão -> ( x - 3 )² = 2p*( y - 2 ) -> 2p = - 4/3 -> p = - 2/3

assim:

( x - 3 )² = ( - 2p )*( y - 2 )

b) y² +2y -4x-14 =0

y² + 2y = 4x + 14

y² + 2y + 1 = 4x + 14 + 1

( y + 1 )² = 4x + 15

( y + 1 )² = 4*[ x + (15/4 ]

2p = 4 -> p = 2

( y + 1 )² = 2p*[ x + (15/4) ]

seria isso?