Amostra em lote

por Nicole Mendes Sex 26 Dez 2014, 16:51

Um lote de 10 fusíveis contém 2 defeituosos. Desejamos extrair uma amostra, sem reposição, de maneira que a probabilidade de não haver fusíveis defeituosos na amostra seja maior que 1/2. Qual é o número máximo permitido para tal amostra?

Spoiler:

por **Elcioschin** Sex 26 Dez 2014, 20:09

Para n = 1---> P = 8/10 = 0,8 > 1/2

Para n = 2 ---> P = 0,8.0,8 = 0,64 > 1/2

Para n = 3 ---> P = 0,8.0,8.0.8 = 0,512 > 1/2

Logo n = 3

por **Fito42** Sex 26 Dez 2014, 20:13

Fiz assim:

Extraindo 1 fusível, a probabilidade de não ser defeituoso é 8/10, pois há 8 não defeituosos em um total de 10. Como 8/10 = 0,8 > 0,5 , a probabilidade é favorável.

Extraindo 2:
8/10 * 7/9 = 0,622... > 0,5

Extraindo 3:
8/10 * 7/9 * 6/8 = 0,466 < 0,5

Portanto, com 3 extrações a probabilidade já não é favorável.