Àrea e inequações

No plano cartesiano, a área da região que corresponde ao sistema de equações : 3x+4y-15 menor ou igual a 0 e x^2+y^2+10x-10y+34 menor ou igual a 0; é igual a:

a) 16(8pi/3+V3)
b) 4/3(8pi+3V3)
c) 8pi+3V3
d) 16pi +V3
e) 8pi 

alguém pode me ajudar?

É só determinar o limite, isto é, quando na primeira equação for zero:
3x+4y-15 =0
E na segunda equação, que é a equação de um circulo de centro C=(-5,5) e raio 4:
x^2 + y^2 + 10x - 10y + 34 =0 
(x+5)^2+(y-5)^2=4^2
Temos então que a área procurada é a sombreada:


A área vermelha é igual a 2/3 da área do circulo.
A área azul é a área de um triângulo isóceles de lado 4 e um de seus ângulos equivalente a 120°.
Portanto:
Area vermelha:

Area azul:

Temos a área total então:

Letra B

EDIT:
Esqueci de mostrar como acha-se o valor do ângulo, primeiro calculei a distância do centro da circunferência à reta, então se eu sei a distância de C até N(um cateto) e a distância CB, então eu tenho que CN/CB = sen θ = 1/2 ---> θ = 30°
Como temos um triângulo isóceles, entao:

Ai... Vc é opk . Muito bom para bens .