aritmetica
2 participantes
PiR2 :: Questões Especiais :: Olimpíadas :: Matemática
Página 1 de 1
thiago12- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 127
Data de inscrição : 30/09/2012
Idade : 27
Localização : sorocaba
Re: aritmetica
por Igor Bragaia Sáb 03 Jan 2015, 17:02
essa é manjadona
S=1/10 +1/18+ 1/28+....=1/2.5+1/3.6+1/4.7+...
observe que vc tem a soma de 1/n(n+3) com n variando de 2 até infinito
Mas 1/n(n+3)=(1/3)(1/n - 1/(n+3) )
fazendo uma soma telescopica, vc acha:
3S=(1/2-1/5)+(1/3-1/4)+(1/4-1/7)+...
3S=1/2+1/3+1/4
S=13/36
S=1/10 +1/18+ 1/28+....=1/2.5+1/3.6+1/4.7+...
observe que vc tem a soma de 1/n(n+3) com n variando de 2 até infinito
Mas 1/n(n+3)=(1/3)(1/n - 1/(n+3) )
fazendo uma soma telescopica, vc acha:
3S=(1/2-1/5)+(1/3-1/4)+(1/4-1/7)+...
3S=1/2+1/3+1/4
S=13/36
Igor Bragaia- Jedi
- Mensagens : 400
Data de inscrição : 24/10/2012
Idade : 27
Localização : Piracicaba, SP, Brasil
thiago12- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 127
Data de inscrição : 30/09/2012
Idade : 27
Localização : sorocaba
PiR2 :: Questões Especiais :: Olimpíadas :: Matemática
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
