Termodinâmica

Na figura abaixo vemos o gráfico P x V para certa quantidade de gás que sofre uma transformação isotérmica à temperatura de 500 K. É dada a constante universal dos gases: R = 8,31 J/mol.K. O gás está inicialmente no estado A, quando então passa para o estado B, recebendo uma quantidade de calor Q = 1,7.10^4 J.

...

Qual a pressão do gás no estado B?
Quantos mols de moléculas tem o gás?
Qual é a variação da energia interna do gás, na transformação de A até B?
Qual o trabalho realizado pelo gás na transformação AB?

Gabaritos:
a) 6.10^3 Pa
b) 5,8
c) Zero
d) 1,7.10^4 J

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Seguindo os termos do problema, nos meus cálculos dá uma divergência na última resposta, e, por conseguinte, também na terceira.

Minha solução foi esta (não sei se inverti a ordem, mas foi o modo mais fácil que encontrei):

Como a transformação é isotérmica, a pressão é proporcional ao volume.
PA.V1= PB.V2
12.2 = x.4
X= 6
Pressão no estado B = 6.10^3 Pa ou 0,06.10^5

Após, determino o número de mols, convertendo a unidade de pressão para o SI
12.10^3 = 0,12^5


R= (P.V)/(N.T)

8,31= (0,12.10^5*2)/(5.10^2 N) (converti o valor da temperatura em expoente de 10 para facilitar o cáçculo)

4,155.10^3 N = 0,24.10^5

N= 0,24.10^5)/4,155.10^3
N= 0,05776.10^2 = 5,776 ∼ 5,8

Até aí, minhas respostas “batem” com as do livro.

Meu cálculo para o trabalho realizado é em função do gráfico, por se tratar de pressão variável.

Área do trapézio = ((0,06+0,12).2)/2=0,18.10^5 ou 1,8.10^4 J

O livro dá a resposta de 1,7.10^4 J, para “bater” com a quantidade de calor, talvez, não sei, para que a variação da energia interna seja igual a zero (mas, se fosse assim, seria mais fácil eles arbitrarem a quantidade de calor fornecida em 1,8.10^4)

Pôxa, estou confuso...

“Oh, e agora, quem poderá me [defender] ajudar”?

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Após enviar a mensagem, fiquei olhando para o gráfico, e notei que a variação acompanha a curva. Será que é por aí? Será que a área não é a do trapézio, mas, sim, a da figura, ponto-a-ponto?

Rmelo

Primeiramente uma observação: a pressão já está dada em unidades SI ----> 12*10³ Pa
Assim sendo não era necessário converter o valor para 0,12*10^5, pois é o mesmo resultado numérico. Veja

b) P*V = n*R*T -----> n = P*V/RT ----> n = 12*10³*2/8,31*5*10² ----> n = 240/4,155 ----> n ~= 5,8

c) Como a transformação é isotérmica, não há variação da energia interna do gás ----> zero

d) Como não varaiação da energia interna, TODO o calor recebido é transformado em trabalho ----> 1,7*10^4 J

Elcioschin escreveu:
c) Como a transformação é isotérmica, não há variação da energia interna do gás ----> zero

d) Como não varaiação da energia interna, TODO o calor recebido é transformado em trabalho ----> 1,7*10^4 J

Quer dizer, fiz uma confusão danada com a solução dos 2 últimos itens, sem necessitar dela, eh, eh. Precisava apenas de... raciocínio.

Obrigado, Elcio.