Termodinâmica-05

por Ismael Neto Qui 04 Abr 2013, 19:43

Um gás ideal, inicialmente a pressão P0 passa por uma expansão livre (adiabática, sem a realização de trabalho externo) até que seu volume final seja de 3 vezes o seu volume inicial. O gás então é lenta e adiabaticamente comprimido de volta a seu volume inicial. A pressão após a compressão é (3,00)^(1/3) P0. Determine se o gás é monoatômico, diatômico ou poliatômico.

Spoiler:

por **aryleudo** Sáb 06 Abr 2013, 19:21

EDITADO

Ismael Neto escreveu:Um gás ideal, inicialmente a pressão P0 passa por uma expansão livre (adiabática, sem a realização de trabalho externo) até que seu volume final seja de 3 vezes o seu volume inicial. O gás então é lenta e adiabaticamente comprimido de volta a seu volume inicial. A pressão após a compressão é (3,00)^(1/3) P0. Determine se o gás é monoatômico, diatômico ou poliatômico.
Spoiler:

DADOS
p₁ = p₀
p₂ = 3^1/3p₀
V₁ = 3V₀
V₂ = V₀
γ = C_P/C_V = ?

SOLUÇÃO
Em processos adiabático utilizamos a Equação de Poisson:
p₁V₁^γ = p₂V₂^γ
p₀(3V₀)^γ = 3^1/3p₀V₀^γ
3^γV₀^γ = 3^1/3V₀^γ
3^γ = 3^1/3
γ = 1/3

Encontrando calor específico a volume constante (C_V):
$\\\gamma =\frac{C_P}{C_V}=\frac{1}{3}\Rightarrow \boxed{C_P=\frac{C_V}{3}}$

por Ismael Neto Dom 07 Abr 2013, 19:22

Assim não estaria mais correto?
Termodinâmica-05 Codecogseqn14

por **aryleudo** Seg 08 Abr 2013, 11:37

Coloquei "γ = 1,3" porque achei que você tivesse informado errado o valor da p₂ (pressão 2).

Então no caso fica:
p₁V₁^γ = p₂V₂^γ
p₀(3V₀)^γ = 3^1/3p₀V₀^γ
3^γV₀^γ = 3^1/3V₀^γ
3^γ = 3^1/3
γ = 1/3

por Ismael Neto Seg 08 Abr 2013, 16:32

Mestre, p1 não seria 1/3 porque o volume triplicou, sem a realização de trabalho?

por **aryleudo** Seg 08 Abr 2013, 17:34

Tem razão!!!

Considerei o volume inicial após a expansão livre (V₁ = V₀).

por **Elcioschin** Seg 08 Abr 2013, 19:19

Ismael

Você postou sua questão erradamente em Termodinâmica.
O correto é Hidrostática e Pressão dos Gases
Vou mudar. Por favor poste corretamente nas próximas vezes