Fluidos em Repouso [Dúvida em uma resolução].

por guzitop95 Qui 27 Nov 2014, 14:08

O tanque em forma de L mostrado na figura está cheio d'água e é aberto na parte de cima. Se d= 5 m, qual é a força exercida pela água (a) na face A e (b) na face B?

Fluidos em Repouso [Dúvida em uma resolução]. 2u5gdvd

Fluidos em Repouso [Dúvida em uma resolução]. 2u5gdvd

Para a Face A, temos:

$F_{A}=P_{A}\cdot A_{A}=\rho \cdot g\cdot (2d)\cdot d^{2}=2\cdot 10^{3}\cdot 9,8\cdot 5^{3} =2,5\cdot 10^{6} N$

Adicionando a pressão atmosférica:
$F_{0}=10^{5}\cdot 5^{2}=2,5\cdot 10^{6}$

Nós temos:
$F_{T}=F_{0}+F_{A}=2,5\cdot 10^{6}+2,5\cdot 10^{6}=5\cdot 10^{6} N$

Na face B:

$F_{B}=P\cdot A_{B}=\rho \cdot g\cdot \left ( \frac{5d}{2} \right )\cdot d^{2}=\frac{5}{2}\cdot 10^{3}\cdot 9,8\cdot 5^{3}=3,1\cdot 10^{6} N$

Adicionando a pressão atmosférica:
$F_{0}=10^{5}\cdot 5^{2}=2,5\cdot 10^{6} N$

Nós obtemos:
$F_{T_{B}}=F_{0}+F_{B}=2,5\cdot 10^{6}N+3,1\cdot 10^{6}N=5,6\cdot 10^{6} N$

---> O que eu não entendi na questão é por que na força exercida na face A considera apenas a altura 2d e, na face B, por que aparece 5d/2 ?

por **Thálisson C** Qui 27 Nov 2014, 14:30

são as alturas referente a pressão hidrostática, ou seja a altura da coluna de água acima das faces consideradas.

no caso da face A: exite uma altura 2d de líquido acima dela, exercendo a pressão hidrostática

no ponto médio da face B: existe uma altura 2,5d de líquido acima, também exercendo a pressão hidrostática, calculada por: p(h) = dgh --> esse h é justamente a altura de líquido, acima de um ponto considerado.