distância focal

em uma aula de laboratório de óptica, deseja-se determinar a distância focal de uma lente convergente. Utilizando uma vela, cuja chama tem altura de 5 cm, o professor porpõe um procedimento experimental. A velaé colocada inicialmente a certa distância da lente, sendo a imagem da sua chama projetada em um anteparo, invertida e com 15cm de altura. Em seguida, sem mover a lente, desloca-se a vela 1,5 cm, distanciando ainda mais da lente. Move-se então o anteparo até obter-se uma nova imagem projetada, que é invertida e tem altura de 10cm.
  com base nesses dados, determine a distância focal dessa lente.

   resposta: 9cm

Na situação inicial, o aumento linear transversal(A) é -3(o sinal negativo indica imagem invertida).
Sabemos que:

Seja x a distância da vela a lente na situação inicial, temos:




Quando ele desloca afastando 1,5 cm da lente, o aumento linear transversal passa a ser -2 e a nova distância do objeto a lente é de x+1,5. Logo, temos:





Resolvendo a equação, temos que f=9 e x=12