Ifes - 2011 - Altura do prédio

por Gabriel1027 Qua 29 Out 2014, 19:04

Como tarefa de casa, Joãozinho deveria medir a altura de um prédio próximo a sua casa. Então fez o seguinte: ficou de pé no mesmo nível do prédio e mediu o ângulo com que avistava o topo do mesmo, encontrando 30°. Em seguida, caminhou dez metros na direção do prédio e mediu novamente o ângulo com que avistava o topo, encontrando 45°. Se a altura de Joãozinho é 1,60m e ele fez todas as contas certas, o valor inteiro que mais se aproxima da altura do prédio encontrada por ele é (use V3=1,73):

Resposta 15 m

por **raimundo pereira** Qua 29 Out 2014, 21:20

por Gabriel1027 Qua 29 Out 2014, 21:53

13,65 + 1,60 (joãozinho) e 15,25. Obrigado.

por **raimundo pereira** Qua 29 Out 2014, 21:56

Corrija o enunciado . Você esqueceu de digitar a altura de Joãozinho.

por Gabriel1027 Qui 30 Out 2014, 00:04

Desculpe, eu copiei do pdf e a altura e até o V3=1,73 ta em imagem, ai não saiu. Eu tava com pressa.

por Convidado Qui 30 Out 2014, 00:43

Outra forma:
X + 1,6 = H

tan45 = x/y
tang30 = x/ (10 + y)

Isolando o X e igualando temos:
1 - x = tan45 . y
2 - x = (10 + y) tan30

tan45 . y = (10 + y) tang30
1 . y = (10 + y).V3/3
y = y.V3 + 10V3 / 2 +
3y = y.V3 + 10V3
3y - y.V3 = 10V3
V3 =~ 1,73

y ( 3 - 1,73) = 10.1,73
y = 17,3/1,27
y = 13,62

Substituindo o Y na primeira equação temos:
X = y.1
x = y
logo x = 13,62
como a altura do predio é a altura do garoto com o x..
H = x + 1,6
H = 13,62 + 1,6
H = ~ 15