[Resolvido](PM-CE/2006) Raízes da Equação do 2° Grau

por **aryleudo** Dom 25 Jul 2010, 20:19

Sendo p e q as raízes da equação x² - x + 5 = 0, o valor de p³ + q³ é:

(A) -14;
(B) 14;
(C) 10;
(D) -10.

Spoiler:

por Alf Dom 25 Jul 2010, 21:39

Olá.

$p^{3}+q^{3}=( p+q)(p^{2}-pq+q^{2} )=(p+q)((p+q)^{2}-3pq)\\ x^2-x+5=0 \rightarrow a=1, b=-1, c=5\\ S=-b/a=p+q=1\\ P=c/a=pq=5\\ (p+q)((p+q)^{2}-3pq)=\\ 1.((1)^{2}-15)=\\ -14$

por **aryleudo** Seg 26 Jul 2010, 17:58

Muito grato Alf pela solução apresentada.

Forte abraço,

Aryleudo (Ary).

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