Números complexos
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Números complexos
por AngélicaM Ter 28 Out 2014, 00:21
Descreva o lugar geométrico dos pontos z= x+yi do plano complexo tal que \&space;=&space;\frac{1}{2} "Im \left ( \frac{1}{\bar{z}} \right )\ = \frac{1}{2}")
AngélicaM- Padawan
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Re: Números complexos
por PedroCunha Ter 28 Out 2014, 00:50
Olá.
z = x+yi --> z* = x-yi --> 1/z* = 1/(x-yi) = (x+yi)/(x²-y²i²) = (x+yi)/(x²+y²)
Parte imaginária: y/(x²+y²)
Então:
y/(x²+y²) = 1/2 .:. x²+y² = 2y .:. x²+y²-2y = 0 .:. x²+y²-2y+1-1 = 0 .:. (x)²+(y-1)² = 1²
Circunferência de centro (0,1) e raio 1.
Att.,
Pedro
z = x+yi --> z* = x-yi --> 1/z* = 1/(x-yi) = (x+yi)/(x²-y²i²) = (x+yi)/(x²+y²)
Parte imaginária: y/(x²+y²)
Então:
y/(x²+y²) = 1/2 .:. x²+y² = 2y .:. x²+y²-2y = 0 .:. x²+y²-2y+1-1 = 0 .:. (x)²+(y-1)² = 1²
Circunferência de centro (0,1) e raio 1.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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