Trabalho com atrito

 

Considerando g=10m/s²
W inicial = W final
mv²/2 + mgh + W atrito = mv²/2 + mgh
1*10²/2 + 1*10*0 + W atrito = 1*4²/2 + 1*10*2
W atrito = 28 - 50 = -22J

Faça por conservação de energia:
Energia cinética inicial será toda convertida em energia potencial somada com o atrito, com a energia cinética no ponto final

Logo:


Este é o valor do módulo. Ou seja, dependendo do referencial, o valor pode ser positivo ou negativo.

Boa noite,

Cálculo da energia mecânica na esfera no ponto R (neste caso, apenas cinética:
E=(mv²)/2
E=50J

Cálculo da energia mecânica no ponto S (neste caso, cinética mais potencial gravitacional):
E'=mgh+(mv²)/2
E'=28J

Como não há nenhuma outra força dissipativa além da força de atrito nesse sistema, a diferença entre esses valores é o próprio trabalho da força de atrito. Portanto:

Շfat=50-28=22J
Lembre-se: ele é negativo pelo fato da força de atrito ser contra o movimento da esfera.

Շfat=-22J



Abraços,

Obrigada a todas as respostas, mas eu não entendo porque em algumas resoluções a resposta fica negativa e em outras positivas...

O módulo sempre se refere ao valor positivo. Isto é:
|F|=F, se F>0
|F|=-F, se F<0

O valor do atrito pode variar de positivo e negativo dependendo do referencial.
Isso é, se um objeto move-se contrário ao referencial, e se o atrito age, então o atrito tem valor positivo.
Se o objeto move-se a favor do referencial, e se o atrito age, então o atrito tem valor negativo.

No caso apresentado por ?????
"mv²/2 + mgh + W atrito = mv²/2 + mgh"
Acho meio errônea a resposta, pois a energia inicial, é decorrida somente da energia cinética:
mv²/2. Isso é, ele "manipulou" a equação para que no fim o sinal do atrito fique de acordo com a questão.
Exemplo disso, se o corpo tem energia cinética, e para devido ao atrito, então:
mv²/2 = T_{at}
Pelo exemplo de ?????, teriamos que:
mv²/2 + T_{at} = m0²/2
T_{at} = - mv² /2

Por folcks, ele encontrou o valor de 22 J, mas disse que o atrito é contra o movimento da esfera.
Assim, ele considerou que o referencial é da esquerda para a direita. Ou seja, a velocidade da bolinha é da esquerda pra direita. Assim, como o atrito age contra, então tem valor negativo.
Caso o referencial fosse da direita para esquerda, então a velocidade teria valor negativo. Não influenciaria nada no valor da questão, pois ao elevar ao quadrado a velocidade, então teriamos um valor positivo. Neste caso, onde o referencial é da direita para a esquerda, então o trabalho do atrito tem valor positivo.

Aproveitando a explicação do Carlos, o sinal deve-se também a própria fórmula do trabalho: Շ=F.d.cosθ

Como nesse exemplo eu adotei o referencial da esquerda para a direita, o "cosθ" vira "cos 180º", que é igual a -1, resultando em um valor de trabalho negativo, visto que força e distância são grandezas positivas.


Abraços,

Obrigada pelas respostas!

Carlos Adir escreveu:
No caso apresentado por ?????
"mv²/2 + mgh + W atrito = mv²/2 + mgh"
Acho meio errônea a resposta, pois a energia inicial, é decorrida somente da energia cinética:
mv²/2. Isso é, ele "manipulou" a equação para que no fim o sinal do atrito fique de acordo com a questão.

Minha resolução está correta, ao meu ver, pois (vamos chamar z de delta) zEnergiaMecânica=W atrito
zE mec = mgh(final)+mv²/2(final)-(mgh(inicial)+mv²/2(inicial)) = W atrito
então:
mv²/2 + mgh + W atrito = mv²/2 + mgh

inicial                              final