Circuferência I
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Circuferência I
por invertor Qui 16 Out 2014, 17:50
A figura mostra, no plano cartesiano, as circunferências (λ1) x2 + y2 = 1 e (λ2) (x – 13)2 + y2 = 36, e a reta r, que é tangente às
duas circunferências.
a) Calcule o coeficiente angular da reta s, que é paralela à reta r e passa pelo centro de 1.
b) Determine uma equação da reta r.
duas circunferências.
a) Calcule o coeficiente angular da reta s, que é paralela à reta r e passa pelo centro de 1.
b) Determine uma equação da reta r.
invertor- Recebeu o sabre de luz
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Re: Circuferência I
por Elcioschin Qui 16 Out 2014, 18:27
Faça um desenho do sistema xOY e desenhe as duas circunferências:
(λ1) ---> Centro O(0, 0) e raio r = 1
(λ2) ---> Centro O'(13, 0) e raio R = 6
Como você esqueceu de postar o desenho, não sei se a reta r está acima (m > 0) ou abaixo (m < 0) das circunferências.
Sejam A e B os pontos onde a reta r toca λ1 e λ2 respectivamente. Trace OA e O'B
Trace por O uma perpendicular à O'B no ponto H ---> OA = HB = 1, O'B = 6, O'H = 5
(OO')² = OH² + O'H² ----> 13² = OH² + 5² ----> OH = 12
a) m = tgO'ÔH ---> m = O'H/OH ---> m = ± 5/12 ---> Decida você qual é o sinal certo.
B) Equação de r ---> y = (± 5/12).X + k ---> (± 5/12).x + 1.y - k = 0
Distância de O(0, 0) à reta r = OA = 1
|(± 5/12).0 + 1.0 - k|/√](5/12)² + 1²] = 1 ---> Calcule k ---> Pronto
(λ1) ---> Centro O(0, 0) e raio r = 1
(λ2) ---> Centro O'(13, 0) e raio R = 6
Como você esqueceu de postar o desenho, não sei se a reta r está acima (m > 0) ou abaixo (m < 0) das circunferências.
Sejam A e B os pontos onde a reta r toca λ1 e λ2 respectivamente. Trace OA e O'B
Trace por O uma perpendicular à O'B no ponto H ---> OA = HB = 1, O'B = 6, O'H = 5
(OO')² = OH² + O'H² ----> 13² = OH² + 5² ----> OH = 12
a) m = tgO'ÔH ---> m = O'H/OH ---> m = ± 5/12 ---> Decida você qual é o sinal certo.
B) Equação de r ---> y = (± 5/12).X + k ---> (± 5/12).x + 1.y - k = 0
Distância de O(0, 0) à reta r = OA = 1
|(± 5/12).0 + 1.0 - k|/√](5/12)² + 1²] = 1 ---> Calcule k ---> Pronto
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Circuferência I
por Medeiros Qui 16 Out 2014, 22:21
e, ainda, r pode cortar as abscissas entre as circunferências.
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