Velocidade Relativa I

por medock Seg 29 Set 2014, 11:52

Em um lago, de águas tranquilas, dois barcos partem simultaneamente de um mesmo ponto e tomam as direções de duas retas que formam entre si um ângulo de 60°; após 5 min a distância que os separa é 600√21 m. Quando os mesmos barcos partem simultaneamente de um ponto de um rio, descendo o mesmo, observa-se que após 2 min a soma das distâncias por eles percorridas é 2400m, e quando iniciam juntos a subida do mesmo rio, constata-se que após 1 min a distância entre eles é 120 m. Calcule as velocidades dos dois barcos e a da correnteza.

Spoiler:

por **Elcioschin** Seg 29 Set 2014, 12:53

d = 600 21 m ?????

Va, Va, Vc

No lago ---> da = Va.t ---> da = Va.(5.60) ---> da = 300.Va ---> db = 300.Vb

d² = (300.Va)² + (300.Vb)² - 2.(300.Va).(300.Vb).cos60º ---> d² = (9.10^4).(Va² + Vb² - 2.Va.Vb ---> I

No rio ---> da = 60.(Va + Vc) ---> db = 60.(Vb + Vc)

da - db = 2400 ---> 60.(Va - Vb) = 2400 ---> Va - Vb = 40 ---> II

Resolva o sistema