Problema Matematica Financeira

Alguem pode ajudar a resolver esse problema:

Encontre o total pago de um objeto adquirido na seguinte condição: entrada de R$ 111, mais 16 prestações mensais de R$ 293, mais um reforço de R$ 1162 pago juntamente com o 9º pagamento. A taxa de juros aplicada no financiamento foi de 39%at/b, sendo que a primeira prestação mensal foi paga 16 meses após a data de aquisição do objeto.

Lourival escreveu:Alguem pode ajudar a resolver esse problema:

Encontre o total pago de um objeto adquirido na seguinte condição: entrada de R$ 111, mais 16 prestações mensais de R$ 293, mais um reforço de R$ 1162 pago juntamente com o 9º pagamento. A taxa de juros aplicada no financiamento foi de 39%at/b, sendo que a primeira prestação mensal foi paga 16 meses após a data de aquisição do objeto.

Olá.


Tempo total da operação = 15 meses da carência + 16 prestações mensais = 31 meses

1ª. prestação mensal foi paga 16 meses após aquisição do objeto.

i = 39%at/b = 39%/(3/2) ab/b = 0,26 ab/b = 1,26^(1/2)-1 a.m. = 0,122497 a.m.

Valor da entrada 31 meses após a data de aquisição do objeto (FV1):

E = 111
n = 31 meses
i = 0,122497 a.m.
FV1 = ?

FV1 = E*(1+i)^n
---->
FV1 = 111*(1+0,122497)^31
---->
FV1 = 111*1,122497^31
---->
FV1 = 3990,84

Valor da série de prestações 31 meses após a data de aquisição do objeto (FV2):

PMT = 293
n = 16 meses
i = 0,122497 a.m.
FV2 = ?

FV2 = PMT*[(1+i)^n - 1]/i
---->
FV2 = 293*[1,122497^16 - 1]/0,122497
---->
FV2 = 293*5,352768/0,122497
---->
FV2 = 12803,26

Valor do reforço 31 meses após a data de aquisição do objeto (FV3):

R = 1162 pago no 9º pagamento
n = 8 meses
i = 0,122497 a.m.
FV3 = ?

FV3 = R*(1+i)^n
---->
FV3 = 1162*(1+0,122497)^8
---->
FV3 = 1162*1,122497^8
---->
FV3 = 2928,79

Total pago pelo objeto:

FV1 + FV2 + FV3 = 3990,84 + 12803,26 + 2928,79 = 19.722,89


Um abraço.