UERJ número de pacotes
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UERJ número de pacotes
por ThaisP Ter 23 Set 2014, 19:53
Na tabela abaixo, estão indicadas três possibilidades de arrumar n cadernos em pacotes:
Se n é menor do que 1200, a soma dos algarismos do maior valor de n é:
(A) 12
(B) 17
(C) 21
(D) 26
gabarito:B
(A) 12
(B) 17
(C) 21
(D) 26
gabarito:B
ThaisP- Mestre Jedi
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Re: UERJ número de pacotes
por PedroCunha Ter 23 Set 2014, 21:26
Olá, ThaisP.
O que a tabela quer dizer, essencialmente, é que:
N = x*12 + 11 .:. N+1 = 12x + 12 .:. N+1 = 12 * (x+1)
N = y*20 + 19 .:. N+1 = 20y + 20 .:. N+1 = 20 * (y+1)
N = z*18 + 17 .:. N+1 = 18z + 18 .:. N+1 = 18 * (z+1)
Assim, N+1 deve ser múltiplo comum de 12,20 e 18. Sabendo que m.m.c.(12,20,18) = 180, temos:
N+1 = 180k
Queremos o maior valor de N, tal que N < 1200. Fazendo k = 6:
N+1 = 1080 .:. N = 1079 --> S = 17
Att.,
Pedro
O que a tabela quer dizer, essencialmente, é que:
N = x*12 + 11 .:. N+1 = 12x + 12 .:. N+1 = 12 * (x+1)
N = y*20 + 19 .:. N+1 = 20y + 20 .:. N+1 = 20 * (y+1)
N = z*18 + 17 .:. N+1 = 18z + 18 .:. N+1 = 18 * (z+1)
Assim, N+1 deve ser múltiplo comum de 12,20 e 18. Sabendo que m.m.c.(12,20,18) = 180, temos:
N+1 = 180k
Queremos o maior valor de N, tal que N < 1200. Fazendo k = 6:
N+1 = 1080 .:. N = 1079 --> S = 17
Att.,
Pedro
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