Triângulo ABC - Colegio Naval
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Triângulo ABC - Colegio Naval
por Hoshyminiag Dom 07 Set 2014, 23:23
Dado um triângulo ABC de área 72, sobre a mediana AM = 12, traçam-se os segmentos AQ = 3 e QP = 6. Sabendo que E é o ponto de interseção entre as retas BP e QC, qual a área do triângulo QPE ?
a) 6
b) 8
c) 9
d) 12
e) 18
a) 6
b) 8
c) 9
d) 12
e) 18
Hoshyminiag- Mestre Jedi
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Re: Triângulo ABC - Colegio Naval
por Luccanaval Ter 09 Set 2014, 11:05
AM é mediana sabe-se que a área S do triangulo AMC=36
o segmento QM=9 na razão QM/AM=SQMC/SAMC
9/12=SQMC/36-->SQMC=27
Se você traçar BQ note que QP=6 e PM=3 logo P é o baricentro e BE é mediana do triangulo BQC as medianas dividem em 6 triangulos de áreas iguais QMC tem 3 triangulos de áreas iguais logo 3SQPE=27----->SQPE=9
Obs:S =área
o segmento QM=9 na razão QM/AM=SQMC/SAMC
9/12=SQMC/36-->SQMC=27
Se você traçar BQ note que QP=6 e PM=3 logo P é o baricentro e BE é mediana do triangulo BQC as medianas dividem em 6 triangulos de áreas iguais QMC tem 3 triangulos de áreas iguais logo 3SQPE=27----->SQPE=9
Obs:S =área
Luccanaval- Recebeu o sabre de luz
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