Regra da Cadeia

por guzitop95 Sex 05 Set 2014, 16:32

Seja y= t².x, onde x= x(t) é uma função derivável. Calcule dy/dx para t=2 sabendo que dx/dt para t=2 é igual a 3 e que x(2)=1 (isto é, x=1 para t=2).

Resposta: 8

por Man Utd Sex 05 Set 2014, 19:58

Olá

Veja que :

$\\\\\\ y(t)=t^2 \; x(t) \\\\\\ y^{\prime}(t)=2t \; x(t)+t^2x^{\prime}(t) \\\\\\ y^{\prime}(2)=2*2 \; x(2)+2^2x^{\prime}(2) \\\\\\ y^{\prime}(2)=4+2^2*3=16$

Verifique se existem erros no enunciado ou até msm no gabarito.

por guzitop95 Qua 10 Set 2014, 00:35

Perdão, eu errei o comando da questão. Confundi com outra questão.
Este é o comando correto. O gabarito é o mesmo. Será que você pode solucionar de novo?
Seja y= t².x, onde x= x(t) é uma função derivável. Calcule dy/dx para t= 1 sabendo que dx/dt para t=1 é igual a 2 e x= 3 para t= 1 (isto é, x(1)= 3)

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