binômio

Considere o desenvolvimento binomial do binômio 
(x - y)¹¹, ordenado em potências decrescentes de x, para 
assinalar a(s) alternativa(s) correta(s). 

01) A soma dos valores absolutos dos coeficientes do 
desenvolvimento dado é igual à soma dos 
coeficientes do desenvolvimento de (|x| - |y|)¹¹.
 
02) A soma dos coeficientes dos termos em potências 
pares de x é 10².
 
04) Existem 55 maneiras de escolher ao acaso uma dupla 
de coeficientes do desenvolvimento do binômio. 

08) Escolhendo-se ao acaso uma dupla de coeficientes do 
desenvolvimento do binômio, a probabilidade de que 
a soma desses coeficientes seja zero é 1/11.
 
16) Escolhendo-se ao acaso uma dupla de coeficientes do 
desenvolvimento do binômio, a probabilidade de que 
o produto desses coeficientes seja positivo é 5/11.



Gabarito: 08 e 16.

(Se possível, postar a resolução bem detalhada... obrigado).