provar que os dois triângulos são congruentes
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provar que os dois triângulos são congruentes
por LUIZ CARLOS CANUTO Ter 12 Ago 2014, 22:29
ABC e A'B'C' são dois triângulos nos quais são iguais:
-os lados AB e A'B';
-os lados BC e B'C';
-as medianas AM e A'M'.
Mostre que os dois triângulos são iguais.
POR FAVOR ME AJUDEM.
Luiz Carlos
-os lados AB e A'B';
-os lados BC e B'C';
-as medianas AM e A'M'.
Mostre que os dois triângulos são iguais.
POR FAVOR ME AJUDEM.
Luiz Carlos
LUIZ CARLOS CANUTO- Iniciante
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Re: provar que os dois triângulos são congruentes
por Elcioschin Qua 13 Ago 2014, 09:06
Você postou sua questão em local indevido: o correto é Geometria
AC = A'B' = c
BC = B'C' = a ---> BM = CM = B'M' = C'm' = a/2
AM = A'M'
Sejam α = A^BC e β = A^MB ---> A^MC = 180º - β ---> A'B'M = α ---> A'^M'B'' = β ---> A'M'C = 180º - β
∆ ABM = ∆ A'B'M' ---> Os três lados são iguais
∆ ACM = ∆ A'C''M' ----> Tem dois lados iguais e um ângulo entre eles iguais (180º - β)
Logo, AC = A'C' ----> ∆ ABC = ∆ A'B'C'
AC = A'B' = c
BC = B'C' = a ---> BM = CM = B'M' = C'm' = a/2
AM = A'M'
Sejam α = A^BC e β = A^MB ---> A^MC = 180º - β ---> A'B'M = α ---> A'^M'B'' = β ---> A'M'C = 180º - β
∆ ABM = ∆ A'B'M' ---> Os três lados são iguais
∆ ACM = ∆ A'C''M' ----> Tem dois lados iguais e um ângulo entre eles iguais (180º - β)
Logo, AC = A'C' ----> ∆ ABC = ∆ A'B'C'
Elcioschin- Grande Mestre
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