Distancia através de angulos [editado]

por peregrino Qui 07 Ago 2014, 10:43

Considere os seguintes dados geográficos:

I. A circunferência máxima da Terra (por exemplo, a linha do equador) mede 40000km.

II. As cidades de Porto Alegre (no Brasil) e Durban (na África do Sul) estão situadas sobre o mesmo paralelo de 30o de latitude sul. As longitudes dessas duas cidades são, respectivamente, 51o oeste e 31o leste.

Um avião decola de Porto Alegre, voa sempre na direção leste e pousa em Durban.

O avião percorreu, aproximadamente:

resposta: 7880km

por **Ashitaka** Qui 07 Ago 2014, 15:30

51+31=82° é a distância longitudinal entre as cidades.

360° --- 4*10^4
82° ----- x

360x=4*82*10^4
x = 9111 km.

Não consegui chegar no resultado do gabarito, boa sorte.

por **Euclides** Qui 07 Ago 2014, 15:54

Alerta!!

Distancia através de angulos [editado] Aten_o

por **Medeiros** Sex 08 Ago 2014, 17:31

Hgp,
você não chegou no resultado porque considerou a circunferência máx. da Terra, ou seja, do equador. Precisaria ter considerado a circunferência do paralelo 30º sul.

L = 2pi.R = 40 000 km ----> R = 20 000/pi km
na latitude 30º temos:
r = R.cos30º = R.√3/2
e teremos a circunferência desta latitude:
L' = 2pi.r = 2pi.(20 000/pi).(√3/2) -----> L' = 20.000 √3 km

agora pode-se aplicar a regra de três.
82º/360º = x/(20 000√3)
x = 20 000*√3*41/180 ------> x ~=7 890 km