Gráfico da Função

O gráfico da função f(x) = 2x²-8x+8/x-2 é.

A) uma parábola com concavidade para cima.
B) uma parábola com concavidade para baixo.
C) uma reta descontínua.
D) uma reta com inclinação negativa.


Gabrito letra C

O gráfico da função f(x) = 2x²-8x+8/x-2 é

Nenhuma dessas alternativas. A função está grafada corretamente?

glauciene

Você já tem um bom tempo de fórum, participo de muitas questões, mas continua escrevendo expressões algébricas de modo errado no fórum. Veja como você induziu o Euclides a uma interpretação errada!


Sempre que houver um numerador composto de uma soma de fatores e um denominador idem, é necessário usar parênteses, colchetes ou chaves para definir BEM o numerador e o denominador.

O mesmo vale para bases/expoentes, bases e logaritmandos, e para definir radicandos.

f(x) = (2x² - 8x + 8)/(x - 2)

Fatorando o numerador ---> 2x² - 8x + 8 = 0 ----> Raiz dupla: x = 2

f(x) = 2.(x - 2)²/(x - 2)

Para x = 2 a função não é definida (anula o denominador)

Para x ≠ 2 ----> f(x) = 2.(x - 2) ----> f(x) = 4x - 4 ---> Reta

C) Reta descontínua (não existe para x = 2)

gllauciene, eu acho que faz assim:

f(x) = (2x²-8x+/(x-2) = (2x-4)(x-2)/(x-2). Como x≠2. Então, f(x)=2x-4. Portanto, f(x) é uma função linear com inclinação positiva.

Nao sei, de fato, o que é função descontinua. Mas como x≠2 . Deve ser por isso.

Bom dia Elcioshin.

A maneira que foi escrita é a mesma maneira que está na prova da Fundação João Pinheiro 2013, questão 7. Não modifiquei em nada a questão.

Mas agradeço muito pela resposta, obrigada.

A questão está grafada corretamente Euclides.

Obrigada.

Glauciene

Na prova NÂ0 está escrito do jeito que você escreveu: eu acessei a prova na internet e comprovei isto.
Na prova estava escrito assim (aproximadamente), com o traço de fração (contínuo) na horizontal:


......... 2x²-8x+8
f(x) = -----------
............. x-2 

Note que assim, tanto o numerador como o denominador estão BEM definidos, não havendo necessidade de parênteses..

Do jeito que você escreveu, com o traço de fração inclinado / o mesmo não acontece, havendo a necessidade dos parênteses, colchetes e chaves.

Assim, você tem duas opções para escrever certo

1) Preferencialmente use o Editor LaTeX do fórum: é fácil usar e fica perfeito (similar ao que escrevi acima, com o traço de fração horizontal contínuo) OU

2) Use, obrigatoriamente,  parêntese, colchetes e chaves

Como isto faz parte das Regras do fórum, por favor. siga as Regras!!!