Questao sobre Movimento Circular!

por Pedroandreata Seg 04 Ago 2014, 14:49

O ponteiro das horas de um relógio mede 0,36 m e o de minutos, 0,54 m. Adote pi = 3,14.
A velocidade do ponteiro de horas é 5,23x10^-6 m/s. A velocidade do ponteiro de minutos é 9,4x10^-4 m/s.
Determine qual é o intervalo de tempo entre 2 encontros consecutivos dos ponteiros sabendo que no instante t = 0, o relógio marca 12h.

A resposta é 1h05min37s, mas preciso da resolução!

por **Euclides** Seg 04 Ago 2014, 16:36

por Pedroandreata Ter 05 Ago 2014, 15:35

Euclides escreveu: $\\\omega=\frac{v}{R}\;\;\;\;\to\;\;\omega_h=\frac{5,23.10^{-6}}{0,36}\Rightarrow 1,45.10^{-5}\;rad/s\\\\\omega_m=0,0017\;rad/s\\\\\omega_mt=\omega_ht+2\pi\;\;\;\to\;\;\;t=\frac{2\pi}{\omega_m-\omega_h}\;\;s$

Porque na hora de igualar vc colocou + 2pi na funcao horaria do ponteiro das horas?? Até ai eu entendei seu raciocinio... Porque no enunciado fala que os ponteiros partem de 12h, ou seja, eles tem a mesma posição angular inicial..

por **Euclides** Ter 05 Ago 2014, 15:41

você escreveu:Porque na hora de igualar vc colocou + 2pi na funcao horaria do ponteiro das horas?? Até ai eu entendei seu raciocinio... Porque no enunciado fala que os ponteiros partem de 12h, ou seja, eles tem a mesma posição angular inicial.

o ponteiro mais rápido dá uma volta a mais.

por Pedroandreata Qua 06 Ago 2014, 14:18

Euclides escreveu:
você escreveu:Porque na hora de igualar vc colocou + 2pi na funcao horaria do ponteiro das horas?? Até ai eu entendei seu raciocinio... Porque no enunciado fala que os ponteiros partem de 12h, ou seja, eles tem a mesma posição angular inicial.
o ponteiro mais rápido dá uma volta a mais.

o ponteiro mais rapido n seria o dos minutos entao????

por Pedroandreata Qui 08 Jan 2015, 01:23

o ponteiro mais rapido n seria o dos minutos entao Euclides?
Estou com dificuldade para entender esse 2pi, o resto eu entendi seu raciocinio todo...

por **Euclides** Qui 08 Jan 2015, 01:34

Pedroandreata escreveu:o ponteiro mais rapido n seria o dos minutos entao Euclides?
Estou com dificuldade para entender esse 2pi, o resto eu entendi seu raciocinio todo...

o ponteiro dos minutos é o mais rápido, por isso andou uma volta a mais (2pi rad) quando se encontram novamente.

O ângulo descrito pelo ponteiro dos minutos é igual ao ângulo descrito pelo ponteiro das horas e mais uma volta.