tg e triângulo

por Zuna Dom 03 Ago 2014, 09:14

Num triângulo ABC cujos ângulos são designados por A, B e C, supõe-se que 2tg A = tg B + tg C e 0
Resposta: 3

por **Elcioschin** Dom 03 Ago 2014, 17:24

Enunciado incompleto: qual é a pergunta?

por Zuna Ter 05 Ago 2014, 03:33

Estranho, jurei ter colocado tudo... bem, ai vai denovo:

Num triângulo ABC cujos ângulos são designados por A, B e C, supõe-se que 2tg A = tg B + tg C e 0 < A < pi/2. Calcule tg B * tg C.
Resposta: 3

por **Elcioschin** Ter 05 Ago 2014, 08:56

Zuna

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A + B + C = 180º ---> B + C = 180º - A ---> tg(B+ C) = tg(180º - A) ---> (tgB + tgC)/(1 - tgB.tgC) = - tgA

2.tgA/(1 - tgB.tgC) = - tgA ----> 2/(1 - tgB.tgC) = - 1 ---> 2 = tgB.tgC - 1 ---> tgB.tgC = 3